Drück ihm beim nächstenmal einen Beschwerdezettel und einen Bleistift in die Hand mit dem Hinweis, du traust ihm zu, den Weg zum SL in der nächsten Pause schon allein zu finden... 
Klar kann er sich beschweren. Die gleiche Idee wie Thamiel hatte ich auch. Mach das mal, ich würde gern erfahren, wie das dann weiterging.
Warm soll er das denn nicht dürfen? Natürlich darf er das. Wenn du dich richtig verhalten hast, ist aber doch alles in Ordnung. Der Schulleiter wird ihn darauf verweisen, dass er nicht der erste Ansprechpartner dafür ist, oder sich seine Beschwerde anhören und dann mit dir reden.
Sag ihm ja nicht, dass du das nicht möchtest oder sowas. Wenn Schüler (oder Eltern) meinen, sie könnten einem mit Beschwerden an höherer Stelle drohen, oder man hätte Angst vor diesen Beschwerden, ist man immer in einer schlechten Position.
Eltern erkläre ich normalerweise, wo das Büro ist und wann der Direktor dort am ehesten anzutreffen sein wird.
Einen Schüler, der mit der Beschwerde gedroht hat, habe ich mal in der Pause selbst zur Schulleitung geschleppt, damit er seine Beschwerde dort vortragen konnte. Er wollte dann aber nicht mehr so recht.
Mal im Ernst ... ist das eine echte Frage? Die "Drohung" : "Ich wende mich an Ihren Vorgesetzten" ... ist die in irgendeiner Situation des Lebens verboten? Ich hab bei der Überschrift und auch noch während 2/3 der Schilderung ein ganz anderes Problemfeld im Kopf gehabt, als dass ein Schüler zu mir sagt "Ich geh zum Chef".
Die TE ist Berufsanfängerin und hat ihre erste eigene Klasse in Vertretung. Da kann man auf solche Fragen durchaus noch kommen.
Das Kind ist äußerlich groß und innerlich ein frustrierter Dreijähriger, den niemand lieb geknuddelt und auch mal klar und konsequent "nein" gesagt hat. Behandle ihn möglichst als das "innerliche Kleinkind", das er präsentiert, mit den Worten, die zu einem 13-Jährigen passen natürlich. Möglichst loben, wenn sich was anbietet und wenns passt, ein klares Nein. Gespräch mit dem Schulleiter? Aber gern, Zeit wirds.
Ich schlage Schülern, die das äußern, auch vor, dass ich auf eine Beschwerde bestehe und sogar zum Schulleiter mitkommen werde. Dann ist ganz schnell Ruhe.
Das, was der TE als "Drohung" bezeichnet, ist im Grunde nur Teil des großen "Spiels", das Schüler wie Lehrer tagtäglich in der Schule spielen. Nebenbei: Wie oft sagen wir den Schülern, dass wir mit ihren Eltern reden werden, wenn sie nicht dieses oder jenes (nicht mehr) tun...
