Mein Bertelsmann meint: "Gelegentlich ist bei einfachen Infinitiven Groß- und Kleinschreibung möglich, z.B. 'Der Gehörgeschädigte lernt Sprechen (Wie: Der Gehörgeschädigte lernt das Sprechen.)...'"
Genau so sehe ich diesen Fall auch, wenn er das Spiel lernt. Lernt er ganz allgemein das Fangen von Gegenständen, würde ich klein schreiben.