Ich kann mich nur zum Zertifikatskurs äußern, da ich selbst einen gemacht habe.
Um an einen solchen Kurs zu kommen, muss man fertig ausgebildet sein, sich in Festanstellung (egal, ob als Beamter oder Angestellter) und der Fach muss an der betreffenden Schule Mangelfach (in deinem Fall: Die Schule muss zu wenig Mathelehrer haben, so dass die Unterrichtsabdeckung nicht gewährleistet ist) sein.
Zum anderen Thema kann ich leider nichts sagen.
