Linolschnitt ist eine Tätigkeit mit "scharfem Eisen"... 
Falls du dich an Linolschnitt wagen möchtest:
- es muss immer vom Körper weg geschnitten werden
- genug Abstand zum Nachbarn
- die festhaltende Hand darf nicht in Schnittrichtung liegen
- der Lehrer braucht Pflaster und Schere griffbereit 
Schwierig für Kinder in der 3.Klasse dürfte wohl sein, das im Negativ UND spiegelverkehrt gedacht werden muss. Da haben manche Kinder in den oberen Klassen ihre Probleme.... Die Kinder sind gewohnt, das sie das zeichnen, was auf dem Papier erscheinen soll. Beim Linolschnitt müssen sie jedoch das wegschneiden, was nicht erscheinen soll. Das kann manche Kinder überfordern - und zu enttäuschenden Ergebnissen führen.
Als Vorarbeit für diese Technik würde ich mit Polystyroldruck einsteigen:
http://www.betzold.de/poly-druck-platten.html
Hier tritt genau dieser Effekt ein - was gezeichnet ( vertieft) wird, ist im Druckergebnis weiß und ohne Farbe. Der unbehandelte Teil druckt und wird schwarz. Daraus lässt sich dann die Technik des Linolschnitts ableiten.
Gute Seite:
http://www.peppiclip.de/BastelnDrucktechniken/index.html
Schau dort unter "Linolschnitt"
Vielleicht ist der dort beschriebene "Schnurdruck" für Drittklässler eher geeignet.