Ich finde es auch sehr schwierig aus der Ferne etwas dazu zu sagen oder dir Tipps zu geben (und bin ehrlich gesagt froh, dass wir bei uns an der Schule Noten erst ab 3.2 haben und mich das somit kaum noch betrifft, da ich in der 1/2 bin.
Aber zu silicium mag ich mich noch kurz äußern:
Wie meinst Du das mit das Kind hat enorm viel geleistet? Du meinst es hat sich persönlich enorm verbessert, erreicht aber leider (!) immer noch nicht die Mindestanforderungen für eine ausreichende Note.
Du musst doch einen objektiven Maßstab haben, der für alle Schüler gleichermaßen gilt.
Wie du sicher weißt (oder vielleicht auch nicht?), gibt es verschiedene Bezugsnormen für die Notengebung. Die Bezugsnorm, die du meinst, ist die sachliche. Es gibt daneben auch die soziale Bezugsnorm (wie ist die Leistung des Kindes verglichen mit den anderen in der Gruppe) oder die individuelle. Und zumindest in NRW ist es eindeutig so geregelt, dass wir in der Grundschule zuerst überwiegend die individuelle Bezugsnorm (also: Wie sehr hat sich das Kind für seine Verhältnisse verbessert? Wie viel hat es dazu gelernt? ) zur Bewertung nutzen. Erst im Laufe der Grundschulzeit wird die sachliche Bezugsnorm bedeutsamer und erst Ende der vierten Klasse bewerten wir überwiegend kriteriumsorientiert, also sachlich oder wie du es nennen würdest "objektiv" (dass das zu 100% sowieso nie möglich ist, ist auch klar oder?!)