Ich versuche mal, kurz auf deine Fragen einzugehen:
1) Die Arbeitszeit von Lehrkräften wird (rein) auf Basis des Unterrichtsdeputats berechnet. Bei 50% des Normdeputats hast du auch eine 50%-Stelle mit entsprechender Bezahlung. Diese Stelle sollte einer durchschnittlichen Wochenarbeitszeit von ca. 20-21 Stunden entsprechen.
2) Das ist nicht verhandelbar. Einschlägig dürfte in deiner Konstellation die Entgeltordnung für kommunale Lehrkräfte in Bayern sein (TVEntgO-kL), die Eingruppierung erfolgt analog zum TVoeD. Mit 1. Staatsexamen, aber ohne abgeschlossenes Referendariat sollte das der EIngruppierung in E9 oder E10 entsprechen. (vgl. 3.1.Entgeltordnung für die Lehrkräfte der Länder, auf die der TVEntgO-kL explizit Bezug nimmt). Vielleicht weiß jemand genaueres, welche der beiden Stufen nun genau zutrifft.
3) Das entzieht sich leider meiner Kenntnis. Zumindest für BaWü weiß ich, dass diese zweifelhafte Methode noch immer Anwendung findet.
4) Mich würde kaum wundern, wenn der Arbeitsvertrag erst zum 1. Arbeitstag vorliegt und vor Ort vor Dienstantritt unterschrieben wird. Mir sind auch Fälle bekannt, die wieder nach Hause geschickt wurden und aufgrund verspäteter Vorlage des Vertrags erst einige Tage später anfangen durften.