Ohne genaue Kenntnisse des NRW-Dienstrechts wäre es meine Einschätzung, dass die meisten gesetzlichen Regelungen wohl nicht so starr formuliert sind, dass ab einer gewissen Obergrenze eine Nebentätigkeit generell zu verbieten ist. In der Regel sind diese Vorgaben so formuliert, dass Einzelfallentscheidungen immer möglich sind. Auf so eine Einzelfallentscheidung würde ich hier drängen.
Jede Nebentätigkeit muss angezeigt werden, mit einigen Ausnahmen müssen die meisten Nebentätigkeiten auch genehmigt werden. Meine Vermutung wäre nun, dass diese Tätigkeit definitiv genehmigungspflichtig ist. Ich würde also einen entsprechenden Antrag formulieren, aus dem sehr deutlich hervorgeht, dass die Tätigkeit die dienstlichen Aufgaben in keiner Weise beeinträchtigen. Dann würde ich auf die einschlägigen gesetzlichen Regelungen im Dienstrecht (Dienstordnung, Beamtengesetz, evtl. Besodlungsverordnung) verweisen und eben eine Einzelfallentscheidung beantragen. Dem SL würde ich den Fall schildern und um eine positive Stellungnahme bitten.
Alternativ könnte doch deine Ehefrau wirklich die Tätigkeit übernehmen und das Geld auf das gemeinsame Konto einzahlen (Zugewinngemeinschaft).