Wie läuft das ab? Bekommt man einen Stundenplan erstellt, oder muss man vor jeder Stunde, in der man hospitiert, einen Lehrer fragen, ob man mitkommen darf?
In der Regel bekommst du ein oder zwei Lehrkräfte die deine Fächer unterrichten als Betreuer zugewiesen. Die ersten paar Tage gehst du dann halt ausschließlich bei denen mit. Diese Kollegen können dann auch den Kontakt zu anderen Kollegen herstellen, damit du auch mal wen Anderes siehst. Falls die Stundenpläne an der Schule (z.B. im elektronischen Klassenbuch) einsehbar sind, kannst du natürlich auch selbst die Initiative ergreifen. Wenn du bei einem anderen Kollegen mit in den Unterricht möchtest, schreib ihm ein paar Tage vorher eine Mail, stelle dich vor und frage ob du mitkommen kannst. Wird in der Regel (wenn nicht gerade eine Klassenarbeit geschrieben wird oder es sich um eine Abschlussklasse handelt) kein Problem sein.
Was ich zum Beispiel gar nicht leiden kann, ist, wenn mich ein Praktikant in der 5-Minuten-Pause anspricht, ob er jetzt in die nächste Doppelstunde mitkommen kann. Da lehne ich mittlerweile aus Prinzip ab. Erstens gehört sich so ein "Überfallkommando" meiner Meinung nach nicht und zweitens habe ich schon den Anspruch, dann eine Stunde zu zeigen, die (wenn sie eine Lehrprobe wäre) beim Fachleiter eine gute Note gäbe. Im Alltagsgeschäft sind solche Stunden nicht immer möglich; für den Praktikant wäre es aber wichtig solche Stunden zu sehen. Er ist ja (in der Regel) nicht da zum Zeit absitzen, sondern etwas für seine zukünfitge Ausbildung zu lernen.
Sollte man eher selber die Lehrer fragen, ob man selbst mal unterrichten darf, oder wird einem das angeboten?
Unterrichten würde ich nur bei deinen betreuenden Lehrkräften und dann auch nur kurze Unterrichtssequenzen. Mal eine Hausaufgabe besprechen, mal einen Stundeneinstieg. Wenn das gut klappt, kann man gegen Ende des Praktikums mal eine Einzelstunde anpeilen. Wichtig ist, dass diese Unterrichtssequenzen gut vor- und nachbesprochen werden. Auch hier kannst du natürlich selbst wieder die Initiative ergreifen. Wenn dein Betreuer zum Beispiel Hausuufgaben gibt, frag doch, ob in der nächsten Stunde die Besprechung machen darfst, zum Beispiel.
Sollte man im Unterricht von sich aus Engagement zeigen und z.B. bei Gruppenarbeit herumgehen und helfen, oder wäre es eher respektlos, sich ungefragt in den Unterricht einzumischen?
Das hängt von der Lehrkraft ab, würde ich sagen. Frag einfach. In meinem Unterricht wäre das sehr erwünscht, herumzugehen und den Schülern ggf zu helfen. Bei anderen Kollegen von mir wäre das ein absolutes NoGo.
Was sollte man bei ersten eigenen Unterrichtsversuchen (ich bin erst im dritten Semester und habe noch so gut wie keinen pädagogischen Kenntnisse aus dem Studium) besonders beachten?
Wie gesagt, erstmal nur kurze Sequenzen. Eine Vor- und Nachbesprechung sollte stattfinden. Ansonsten learning by doing. 
Wie verhalte ich mich am besten im Lehrerzimmer?
Immer schön freundlich "Guten Morgen." sagen, einfach mal zu jemandem hingehen und sich vorstellen. "Hallo, ich bin Max Müller. Ich bin der neue Praktikant." Erstmal jeden siezen, auch junge Kollegen. Es sei denn natürlich, sie stellen sich dir gleich nur mit dem Vornamen vor. Ich bin mal unvermittelt am Kopierer von einer Praktikantin geduzt worden und habe gar nicht auf ihre Frage reagiert, weil ich mich nicht angesprochen fühlte...