Das dürfte vor allem dann problematisch sein, wenn in den beiden Quartalen nicht dieselbe Anzahl an Leistungsnachweisen vorliegt. Also gleich viele Klausuren, gleich viele gleich gewichtete "sonstige Mitarbeitsnoten" und so.
(Und bevor jemand einwendet, dass Noten nicht arithmetisch berechnet werden: Ja, aber dennoch wird häufig erstmal irgendeine Art von Rechnung vorgenommen, die dann aber noch pädagogisch angepasst wird. Bitte also nun nicht in diese Diskussion starten, mir ging es nur um die Verrechnung der Quartalsnoten.)
Das ist dann ein Problem, wenn man in der Q-Phase von den vier genannten Teilnoten ausgeht. Damit macht man sich das Leben aber unnötig schwer. In dem Moment, wo ich als Lehrkraft der Ansicht bin, dass die vorhandenen Leistungsnachweise für eine Beurteilung in einem der beiden Bereiche nicht ausreichen, muss ich entsprechend weitere Nachweise einholen. (Stichwort Feststellung des Leistungsstands durch Prüfung.)
Hinsichtlich der Rechnung ist es in der Tat so, dass viele KollegInnen mangels besserer Alternative so vorgehen. Für die SchülerInnen suggerieren vier Teilnoten auch ein höheres Maß an Transparenz - aber eben auch Forderungen nach pauschalem Aufrunden zugunsten der SchülerInnen.