Das geht hier doch jetzt etwas durcheinander. Wir müssen zwischen mehreren Fällen unterscheiden.
a) Nachträglich aufgefallene Fehler in einer Korrektur einer einfachen Klassenarbeit.
b) Sachliche oder formale Fehler in der Korrektur einer Abschlussarbeit (Abitur etc.).
c) Unterschiedliche Bewertungsergebnisse bei Zweitkorrekturen, die ggf. zum Einsatz einer externen Drittkorrektur führen.
d) Der Wunsch eines Schülers, dass ein anderer Fachkollege die Klausur nochmal "gegenkorrigiert".
Letztlich ging es uns um den ersten Fall. Eine Verschlechterung ist rechtlich zulässig, wenn es sich um offensichtlichen Irrtum handelte. Die pädagogische Komponente macht das Ganze dann schwieriger.
Bei b) wird in der Regel Widerspruch eingelegt, dieser wird geprüft und bei Nichtabhilfe an die obere Schulaufsicht weitergeleitet, die das dann ihrerseits prüft. Dabei geht es im Widerspruchsverfahren dann nur noch um "abhelfen" oder "nicht abhelfen". Die Variante "Abhilfe durch Verschlechterung" gibt es nicht. Dies kann allerdings erst dann erfolgen, wenn man die Klausuren eingesehen hat. Aufgrund der Widerspruchsfristen wird das oft nicht erfolgen können, so dass der Widerspruch in der Regel gegen das Ergebnis einer Prüfung, nicht aber gegen sachliche Fehler in der Korrektur eingelegt wird.
Fall c) wird durch die jeweiligen Prüfungsordnungen geregelt. Weichen Erst- und Zweitkorrektor zu sehr voneinander ab, kommt ein Drittkorrektor ins Spiel, der dann innerhalb der Notenbandbreite, die sich aus den Noten der Erst- und Zweitkorrektur ergibt, bewertet.
Fall d) ist unter kollegialen Aspekten ein Unding. Es mag einem schmeicheln, dass ein Schüler sich an einen wendet, und eine solche "Gegenkorrektur" erbittet. Aber dafür gibt es keine rechtliche Grundlage - und die ggf. abweichende Bewertung hat keine Bedeutung für die tatsächliche Note.