Nutze doch einen (unabhängigen) Versicherungsvergleich, wie etwa http://www.financescout24.de/. Dann bekommst du genau den zu deinen Bedürfnisssen / Lebenssituation passenden Tarif / Versicherungsumfang. Einfach nur "irgendwo" hinzugehen, weil man es im Forum empfohlen bekommt, halte ich für nicht die beste Variante.
Grundsätzlich brauchst du unbedingt eine private Haftpflichtversicherung.
Krankenversicherung muss auch sein. Vergleiche Leistungen und Tarife - als Referendar kommt man (bei den Privaten) überall recht günstig unter - nach dem Referendariat gehen die Tarife stark auseinander. Vielleicht schon jetzt an später denken und deshalb gleich zur richtigen PKV gehen.
Wer eine eigene Wohnung hat, kann sich überlegen, eine Hausratversicherung abzuschließen.
Private Rechtschutzversicherung? Na ja, recht teuer, braucht man (hoffentlich) selten, meist hat man eine Selbstbeteiligung von ca. 300 Euro, dass ist das erste Gespräch beim Anwalt (und ein bisschen mehr). Lohnt sich vielleicht nicht wirklich...
Wenn du beruflich auch abgesichert sein willst, überlege dir vielleicht wirklich die GEW mit Berufsrechtschutz und Schlüsselversicherung.