Das mit den Einheiten ist tatsächlich ein Streitpunkt. Physiker bestehen oft darauf und haben ihre Gründe. Es ist natürlich auch wichtig, mit ihnen umgehen zu können, umrechnen können usw. Rechnen mit Einheiten ist eine eigene Fähigkeit.
In Matheaufgaben kommt es darauf oft nicht an und die Einheiten sind zuweilen eher hinderlich. Beispiel: Optimierungsaufgabe, die mit Hilfe einer Kurvendiskussion gelöst wird. Da kommen Einheiten in der Aufgabenstellung vor, aber für den Rechenweg sind sie störend.
Ich versuche mich bei solchen Dingen an das Buch zu halten, mit dem ich arbeite. In dem Fall bedeutet es: Es ist ausdrücklich erlaubt, Einheiten für die Rechnung wegzulassen und am Ende wieder einzufügen. Hauptsache, es passt alles.
Von daher ist zu fragen: Wie wurde es im Unterricht vereinbart? Und es kommt auch auf die konkrete Aufgabe an.