Beiträge von unag

Also bei uns waren eindeutig die Zahlenreihen das 1x1.
Einen dualen Grundsatz habe ich oben genannt. Etwas "ausführlicher" hier die duale Grundlogik:
Mathe:
1. Algebra:
1. Arithmetik
2. Funktionslehre
1. Einzellösung (Nullstellen)
2. Systemlösung : 1. Einsetzungs-(=Gleichsetzungs-); 2. Summenverf.

2. Geometrie:
1.Gerade-; 2.Kreissymmetrie; Kombination: Strahlensymmetrie

anderes Beispiel:
Q.wurzel 16 = 16:4 = 4 oder 16-4-4-4-4 =0 = 16+(-4)+(-4)+(-4)+(-4)
16x(1: (4x4)) = 1
(4x4)^(1:2)

Eine Quadratwurzel in alle anderen 5 Rechenarten umformen, um die Sonderformen von Summe und Differenz eindeutig in Zusammenhang zu stellen. Meist wird es nur auf der "+"-Seite gemacht, oft aber nicht mal von der Potenz wieder zurück zur Summe!

1. Bestimmungsgleichung
2. Funktionsgleichung nach
1.Termen; 2. Grafik (monoton,beschränkt...)

1. Potenz- (algebr.) Fktn:
1.ganzer pos. Exp (Lineare Fktn)
2. ganzer neg Exp. (Hyperbel) -->
2.gebrochener Exp. (Wurzel) pos. reelle, neg. kompl. Lösung --> alles nichtlin. Fktn.

2. Winkel- (geometr.) Fktn.:
1.Bogenmaß (Arc); 2. Winkelmaß (sin, cos ...) ---> nichtlin. Fktn

Nichts Neues, aber vielleicht begreifbarer aufgebaut!

unag

@ kl. gr. Frosch
Tut mir leid, aber bisher ist online-kollegium das Einzige, wo ich selber einstellen konnte. Wenn du mir eine Email (in meinem Profil) mit deiner schickst, sende ich dir die Auszüge und Arbeitsblätter zu.

Dass du meine einfachen Aussagen nicht gleich verstanden hast ist ein Beweis dafür, dass man sich oft in eine andere logische Denkweise nur schwer reinversetzen kann. Mir ging es auch so, als ich mein Lehrbuch schrieb und Mathebücher der Sek. 2 "konsultiert" habe.
unag

Ich wollte eigentlich mit meinem letzten Beitrag aufhören. Ihr habt mir aber geantwortet, dass vieles bekannt und eigentlich nichts Neues ist. Das ist schön zu hören.
Ich möchte auch nicht weiter Werbung machen, aber wer sich den Auszug aus meinen Lehrbüchern anschaut, dort stehen ganz konkret die methodisch/didaktischen Hinweise, die Bibo verlangt. Vieles davon ist sicherlich auch nicht neu, vielleicht nur noch nicht umgesetzt. Hier ein Versuch in Kürze:
Das ganze Wesen des Rechnens ist die Grundrechnung Summe und Differenz (allg. dt. Sprachgebrauch!) der beiden Ziffern 0 und 1 in der Grundform der Gleichung oder Ungleichung. Alles andere sind Zusammenstellungen oder Sonderfälle davon. Oder z.B. eine Methode, das 1x1 schneller einzupauken (sollte ja nicht "gerechnet" werden!):
Statt der Zahlenreihen die Ergebnisreihen in 10er-Bereichen stur auswendig "lernen" (pauken) und beim Abfragen lassen der Reihe nach die jeweils 1-2 Produkte dazu wie nebenbei miteinprägen: 10,12,14,15,16,18 und abfragen 2x5, 3x4, 2x6, 2x7, 3x5 ...
Ein 3.Klässler beherrschte nach gut 14 Tagen das gesamte 1x1! Im Klassenverbund schätze ich eventuell 1-2 Wochen mehr oder ist vielleicht sogar intensiver?
unag

Nun gut, ich sehe es ein, dass es sehr schwer ist, gegenüber der lehrerbeherrschenden wiss. Pädagogik/Didaktik euch von nötigen Reformen zu überzeugen, die ein viel besseres Bildungsniveau erbringen könnten. So verschroben können meine pädagogischen Ansätze im Zusammenhang mit meinem Lehrbuch garnicht sein, wenn, wie oben beschrieben, meine Schüler in 3 Monaten eine große Leistungssteigerung bringen und dann ohne weitere Hilfe (nur mit dem Lehrbuch arbeitend) dann immer besser werden, wofür andere Lehrer 2-3 Jahre brauchen!?
unag

und nochmal, ich weis nicht, wie befangen ihr in eurer Theorie seit. Schnelles Brüten und Schüler dressieren ist mir ein Greul, woher nehmt ihr das? Mir kommt es darauf an, dass die Schüler mit weniger lernen (Zeitaufwand) mehr und besser begreifen können. Nicht das "Gelernte" sondern nur das komplett Begriffene kann noch nach 30 Jahren mühelos wieder abgefragt werden! Haltet euch nicht an den Schulnoten fest, das sind, wie oben beschrieben, reine Theorienoten und sagen über die p r a k t i s c h e n Fähigkeiten nur begrenzt aus!
Oft sind für die Praxis handwerkliche Begabungen viel mehr Wert, wenn der Schüler seinene Berufung gefunden hat und in der Lehre eben mit meiner beschriebenen Didaktik dann auch theoretisch gute Leistungen erbringt! Ein nur Theoretiker bringt es nie so weit!
Wenn viele Kollegen genau so denken, wird es wohl kaum ein Wunder und keine Verbesserung der Bildungsqualität geben und wir hängen die nächsten 20 Jahren immer noch am Ar.... bei PISA!
unag

alias
Beherrschen (ohne Nachzudenken!) des 1x1 hat doch nichst mit Verständnis zur Mathe zu tun. Ist "nur" einfach die absolute Grundlage!

@ kleiner gruener frosch
Auch im Nachhilfeunterricht ist es ein gewaltiger Unterschied und eine etwas andere Methode von Einzel- und Gruppenunterricht! Ich habe genügend vor vollen Klassen gestanden und auch 150 Studenten im Hörsaal unterrichtet. Ist natürlich etwas anderes, weil die was lernen wollen!?

@ Meike & Eva
Etwas näher zum 1. Beitrag: Bin 10klassen-Schüler, Lehre zum Elektromonteur, 1 Jahr meist autodidaktische Vorbereitung zur Abiturprüfung, dann HS-Studium zum Elektrotechnikingenieur mit wissenschaftlichem Bereich, dann Fernstudium zum Fachschullehrer, Einsatz als Fachschul- später BS-Lehrer und Kreisreferent der zyklischen Weiterbildung der Lehrer und Lehrausbilder. Kurzfristiger Lehrervertretung an einer Realschule, die als letzte Station für Problemschüler war, die von anderen Schulen geflogen waren. Sorry, ihr wolltet es ja genau wissen.

@ nele
Zu mir kamen eben gerade die Schüler, die Probleme mit dieser Didaktik haben und ich führe sie mit meiner Didaktik innerhalb von 3 Monaten wieder zur Leistung. Dafür brauchen Lehrer in anderen Nachhilfeeinrichtungen 2-3 Jahre. Die wiss. Didaktik reicht für viele gute Schüler, aber wir wollen doch alle mitnehmen! Eine Teilbeschreibung würde bereits diesen Rahmen sprengen, es ist also leichter und einfacher, wenn du dir mein Material, die Auszüge aus meinem Gesamtlehrbüchern Mathe und Physik sowie meine Wissenschaftsanalyse anschaust!
Sie stehen im http://www.online-Kollegium.de.
Allen ein schönes Osterfest. Ich fahre morgen zum Klettern nach Böhmen.
ciau unag

Natürlich, natürlich habt ihr Recht, dass viele Lehrer schon komplexer unterrichten, der fächerübergreifende Unterricht dazu da ist (oft aber auch "aufgefropft") und sich schon viel getan hat. Die Lehrpläne, die ich kenne (Physik, Mathe) sind aber nach wie vor nicht sachlogisch aufbauend. Für das Verständnis der Chemie würde ich ein Konzept fahren, das mit dem Periodensystem beginnt, weil damit alles erklärt ist, warum welche Elemente mit welchen reagieren. In Deutsch würde ich vorwiegend mit deutschen Begriffen hantieren, obwohl die lateinischen mit vorgeschrieben sind.
Wie kommt ihr auf die Grundschule? Meine Ausführungen sind für die allgemeine Schulbildung insgesamt gedacht. Am besten geht das Prinzip natürlich in der Gemeinschaftsschule auf. Ich bin Nachhilfelehrer, also nicht im direkten Schuldienst. Aber ich habe auch schon Grundschülern (3./4. Klasse) in 14 Tagen das gesamte 1x1 beigebracht, so dass sie es komplett beherrscht haben. Eben alles mit einer besonderen Methodik, die ich in meinem "Leitfaden der Mathematik" beschreibe.

Ich habe nirgends etwas Gegenteiliges erklärt zu den vielen Faktoren eines guten Unterrichts, bis eben auf die entscheidenden Lehrfaktoren fachl. Können (wird vorausgesetzt), pädagogisches Geschick (macht die Erfahrung) und insbesondere das methodisch/didaktische Konzept. Letzteres sehe ich als 1. Priorität für begreifbare Lehrvermittlung. Wenn dei meisten Schüler gleich in der Schule alles begreifen könnten, wären sie auch aufmerksam und interessiert.

@ Melo
Das "Revolutionäre" daran ist einfach, dass einige Grundsätze (s.o.) über Bord geschmissen werden müssen und die Didaktik zu einem sachlogisch komplex aufbauenden Konzept kommen muss. Antiquiert können meine Ansichten, die sich übrigens in meiner Praxis bereits bewährt haben, garnicht sein, da es sie noch nicht gegeben hat!
Kleinstkinder stellen viele "nervende" Fragen. Dies ist ein Zeichen, dass sie Vieles interessiert, erkennen und auch Dinge zusammenbringen möchten, die miteinander zu tun haben, also komplexes Denken, was von uns nur in die richtigen (logischen) Bahnen gelenkt werden muss!
unag

Ich bin gespannt, wann einer mal nicht nur auf seiner gelernten Theorie der Pädagogik beharrt, sondern etwas tiefgründiger über meine Einsichten nachdenkt. So kompliziert kann ich mich doch nicht ausgedrückt haben, dass es keiner versteht. Meine Ansichten kommen nicht von irgendwo, sondern sind Ergebnis eines lebenslangen Erkenntnisprozesses! Trotz meiner ständigen "1" in Mathe habe ich dieses Fach erst richtig verinnerlicht bzw. hinterschaut, als ich mein Gesamtlehrbuch "Leitfaden der Mathematik 1. Klasse bis zum Abitur" in Schülersprache geschrieben habe. Es kommt auf den sachlogischen Gesamtzusammenhang bereits ab der 1. Klasse an!
unag!

Sachzusammenhang? sind hier nur Anfragen gestattet oder auch Meinungen? Ich möchte etwas erreichen, dass vielleicht auch Professoren mal aufmerksam werden. Einheit bedeutet gleichzeitig induktiv und deduktiv, Komplex und Einzelheit. Lernen, lernen nochmals lernen zielt nur auf formales aber nicht "vernetztes" Wissen hin. Lehrer müssen erreichen, dass der Großteil der Schüler bereits in der Schule alles begreifen, dann brauchen sie nicht mehr zu lernen, weil sie es dann schon verinnerlicht haben! Ein bis zwei Übungen reichen dann zur Bestätigung und Erhärtung.

Meine eigene Lebenserfahrung aus Schule, Lehre, Hochschule und Universität und meiner Tätigkeit als Fach-, Berufsschullehrer und Lehrerweiterbildner bestätigt mir, dass die Pädagogik und ihre Didaktik eine neue Philosophie benötigen. Viele Grundsätze wie vom Einfachen zum Komplexen oder lernen, lernen nochmals lernen sind direkt falsch!
Die Professoren haben die Grundlogik der Welt, die Dualität, nicht verinnerlicht. Oder auch Kampf und E i n h e i t der Gegensätze benannt. Nur im gemeinsamen Erklären, im Komplexen Lehrstoff (Fachstruktur) die einzelne Sachlage richtig unter- und zuorden zu können, macht den Lehrstoff begreifbar!
In den ersten Jahren nur Einzelheiten zu lehren und sie später in Komplexe Zusammenhänge zu bringen, ist für die Schüler verlorene Bildungszeit! Wenn auch nur einzelne Lücken im komplexen Sachzusammenhang fehlen, gehen bereits nach einigen Monaten zusätzlich auch andere Einzelheiten verloren! Und 6jährige hatten bis dahin komplexe Gedankengänge, die aber in der Schule leider nicht weiterentwickelt werden!
Die Lehrpläne müssen in sochlogischen Komplexen aufgebaut werden, um die Schüler leistungsfähig für die Wirtschaft zu machen. Heute sind es leider größtenteils Theorienoten auf formal gelerntes, aber nicht anwendungsbereites Wissen! Noten sind damit Schall und Rauch!