Selbst als EU-Bürger innerhalb der EU musst du je nach Staat Einwanderungs- und Aufenthaltsgesetze einhalten. Wir haben in der EU das Recht in jedes andere EU-Land einzureisen und sich 3 Monate aufzuhalten. Du musst dich allerdings schon in den ersten drei Tagen anmelden (Gemeindeverwaltung + Fremdenpolizei). Du darfst auch keine Sozialhilfe u. ä. beziehen und musst über ein entsprechendes Einkommen verfügen (pro Person), damit du die unbeschränkte Aufenthaltsgenehmigung bekommst. Sonst droht die Abschiebung. Selbst erlebt: Da der Pass meines kleinen Sohnes abgelaufen war und ich noch zur deutschen Botschaft musste (Termin!) und die Zustellung des Passes dauerte, konnte ich die Frist der 3 Monate nicht einhalten. Die Fremdenpolizei stand in der Tür, um meinen kleinen Sohn abzuschieben. Ein Elternteil darf nur auf eigene Kosten mit (soweit kam es zum Glück nicht). Ich zahlte eine Gebühr und bekam eine Fristverlängerung (Diese Möglichkeit hing wahrscheinlich vom Grund ab).
Es gibt kein Recht auf Migration, sondern ein Asylrecht im Falle einer Verfolgung, Krieg usw.