Diese Entscheidung kann die SL nur treffen, wenn sie selbst mitfährt.
Auch wenn diese Meinung unter Lehrern verbreitet ist, wäre ich mir da nicht sicher. Mir ist kein Erlass bekannt, in dem festgelegt ist, dass der begleitende Lehrer selbst einzelne Schüler ablehnen kann (formal dürfte es sich um eine Ausschlussmaßnahme handeln, die "wasserdicht" vermutlich nur von der Klassenkonferenz beschlossen werden kann). Allerdings habe ich es auch noch nie erlebt, dass ein Schulleitung eine Klassenleitung gegen deren Willen anweist, ein bestimmtes Kind mitzunehmen.
Was daran liegt, dass viele Schulleitungen generell ungern von ihrem Weisungsrecht gebrauch machen, weil man ja gerne den Anschein des kollegialen Miteinanders wahren möchte. In solchen Fällen wird dann eher versucht den betreffenden Kollegen zu überrumpeln oder so lange zu bequatschen, bis der nicht mehr nein sagt. Dann hat man nach außen so eine Art Pseudo-Freiwilligkeit hergestellt und wenn dann etwas schief geht, kann man die Verantwortung zumindest teilweise von sich weisen, weil man das ja nicht alleine entschieden hat, sondern "gemeinsam im Gespräch zu dem Ergebnis gekommen ist, das so zu handhaben".
Also: nicht einwickeln lassen, seinen eigenen Standpunkt (am besten schriftlich) deutlich machen und auf eine klare Entscheidung bestehen, für die derjenige, der sie fällt, dann auch die Verantwortung übernehmen muss.