Ich bin bei der HUK und soweit gut zufrieden, abgerechnet wird per App, bisher war alles, was ich eingereicht habe nach ein paar Tagen auf meinem Konto. Ich habe aber auch noch nie etwas kritisches abrechnen müssen. Kontakt mit dem Berater habe ich nicht und will ich nicht.
Alle Krankenversicherer werden in Deutschland alle notwendigen Dinge anstandslos zahlen, wir sind nicht in den USA und bei uns ist so etwas stark reguliert. Zusatzleistungen sind Geschmacksache aber für mich auch nicht zentral, falls ich mal etwas nicht abgedecktes brauche, zahle ich es im Zweifelsfall selber statt dafür dauerhaft höhere Beiträge zu zahlen.
Von daher spricht im Grunde nichts dagegen, einfach den günstigsten Anbieter zu nehmen, man sollte bei den Angeboten nur darauf achten, dass die großen auch alle mit vergleichen werden (soweit ich weiß zahlt zB die HUK kein Vermittlerprovision und war darum bei den meisten Vergleichen lange nicht dabei).
Bei allen PKVs wirst du das Problem haben, dass die Beiträge im Laufe der Zeit deutlich überproportional zur Inflation steigen, das ist systembedingt. Berater versuchen einem oft zu verkaufen, dass die anfangs teurere Versicherung später nicht so stark erhöhen würde und dann irgendwann günstiger wird. Las dich da nicht verarschen, wer am Anfang schon teuer ist, bleibt teuer.