Kurz: Ich stimme Samu vollständig zu.
Lang: Das Hochzählen, wie du es oben beschreibst, ist aus heutiger Sicht nicht empfehlenswert, denn es kostet Zeit und man verzählt sich leicht und dann ist 6x3 = 21, weil man mit den Produkten so beschäftigt war, dass man gleichzeitig nicht mehr richtig mitgekommen ist, den relevanten Faktor mitzuzählen.
Ich habe - als ich in der 2 war - zuerst die Blitzaufgaben (x1, x2, x5, x10 und Quadrataufgabe) lernen und automatisieren lassen, dann die Strategien erklärt. Beides kurz, da nur ganz wenige unserer Schüler (Brennpunkt) damit etwas anfangen konnten.
Anschließend haben die meisten Kinder die Reihen dann doch noch gelernt, weil es mit den Strategien und dem logischen Denken so schwierig war - aber immer mit der Aufgabe dazu. 1x3 = 3, 2x 3 = 6, 3 x 3 = 9.
Mir ist es wichtig, dass die Kinder die Aufgaben in absehbarer Zeit lösen können, denn ab der Mitte der 3. Klasse müssen sie diese anwenden und erweitern (Multiplikation mit Zehnern, Division durch Zehnerzahlen, halbschriftliche Verfahren). Wie sie die rechnen, ist nicht vorrangig wichtig.