Hochsommer
Beiträge von Alasam
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Das Volumen ist eine physikalische Größe und hat einen quantitativen Teil (die Zahl) und einen qualitativen Teil (die Einheit). Es ist definiert als die dritte Potenz einer Längeneinheit.
Falsch. Es geht um Mathematikunterricht, nicht um Physikunterricht o.Ä. Bekanntlich ist das Volumen der Rauminhalt geometrischer Körper. Punkt.
Ihr könnt da ja gerne in Physik etwas anderes draus machen, aber darum sollte es hier nicht gehen. Wenn ihr die Mathematik nur als Hilfswissenschaft nutzt, dann macht das in euren Fächern, nicht in Mathe.
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a ist doch eine Länge oder nicht?
V=3*a^3 + 9*a^2
9 ist auch eine Länge.
Wer nachdenkt hat ein Problem.
Eben gerade nicht. Wer nachdenkt, schließt aus der Formel nicht Volumen = Volumen + Fläche.
Dass es um das Volumen eines Quaders geht, steht in der Aufgabenstellung. Und die Länge eines Quaders hat eine Einheit. Es geht eben nicht um eine abstrahierte Funktion, bei der Abstände zwischen zwei Punkten berechnet werden sollen.
Der Länge einer Kante eines Quaders kann man eine Einheit zuordnen. Entsprechend ergibt sich dann für das Ergebnis eine Volumeneinheit. Das heißt noch lange nicht, dass ich die Einheit für a mit einzusetzen habe.
Später müssen Geschwindigkeiten in Meter pro Sekunde quadriert mit halben Massen in Kilogramm multipliziert werden, so dass man Energien in Joule erhält. Und dann ist es wichtig, sich permanent über die Einheiten Gedanken zu machen und nicht nur am Ende irgendetwas hinzuschreiben.
Schön ist auch, wenn sich im Ergebnis eine Periode zeigt und dann der Bahnradius der Mondumlaufbahn mit unendlich vielen Stellen „genau“ angegeben wird.
Das ist Physik, nicht Mathematik.
Es geht um eine Aufgabe für den Mathematikunterricht.
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Man macht also einfach was und behauptet dann, dass das ein Volumen ist. Sicher kann man die Tatsache unter den Teppich kehren, dass man zuvor ein Volumen mit einer Fläche addiert hat.
[Hervorhebung von mir]
Das wäre deine Interpretation und die wäre falsch. Nur weil irgendwo mit 2 potenziert wird, muss es noch nicht um eine Fläche gehen.
