Ich habe mich nach knapp 5 Jahren als NRW-Beamter entlassen und kurze Zeit später wieder verbeamten lassen. Mit Blick auf meinen damaligen abgelehnten Versetzungsantrag finde ich witzig, dass die zuständige Personalerin der Bezirksregierung mich sowohl entlassen, als auch später wieder eingestellt hat. Ich habe lediglich zwei sehr kurze Gespräche (Entlassungsantrag ist zu spät bei ihr angekommen; Amtsarztergebnisse kommen bei ihr nicht an) führen müssen. Nach Gründen hat Sie nicht gefragt sondern hat mich lediglich als "Akte" abgearbeitet, was ist so höchst professionell empfand.
Nun zu deinen Fragen.
Pension und Nachversicherung
In NRW zahlt das Land (Arbeitgeber) sowohl den Arbeitgeber- und Arbeitnehmer-Anteil an die Rentenkasse ("Nachversicherung"). Man bekommt vor entgültiger Entlassung dazu ein Informationsschreiben, welches hier wahrscheinlich schon verlinkt wurde. Darin steht auch, dass die Nachversicherung auf Wunsch um maximal zwei Jahre verschoben werden kann. Die Pensionsansprüche gehen dann nicht verloren, wenn man innerhalb dieser zwei Jahre eine neue Beamtenstelle antritt.
Da NRW kein "Altersgeld" zahlt, erhalten entlassene Beamte durch die Nachversicherung weniger Rentenpunkte, als ein vergleichbarer angestellter Lehrer. Dies ist darauf zurückzuführen, dass Beamte ein geringeres Brutto als die Angestellten verdienen. (Die Rentenpunktenzahl bzw. die zu erwartene Rente kann man gut mit Rentenpunkterechner bestimmen lassen.)
Wiederverbeamtung (bei der gleichen Bezirksregierung)
Kein Problem. Die Entscheidungsträger sind Personaler (genauer: Verwaltungsfachangestelle). Denen sind wir ziemlich egal.
Der Personalrat bestätigt die Wiederverbeamtung - ob der die Entlassung und die Wiederverbeamtung überhaupt mitbekommt ist fraglich - wohl auch ohne Probleme, wenn keine gravierenden Gründe dagegen sprechen.
Krankheit als Beamter
Ich habe schon mitbekommen, dass Beamte aufgrund schwerer Krankheiten entlassen wurden, die meiner Meinung nach eigentlich nur in Dienstunfähigkeit hätten münden müssen. Im einen Fall wurde eine Person aufgrund von extremer Alkoholsucht (sonst nichts vorgefallen) zwei Mal zur Entzugsklinik geschickt und beim dritten Rückfall entlassen. Ein anderer Fall - liegt aktuell bei Gericht - wurde eine Person aufgrund Impfschaden/Corona-Infektion langzeitkrankgeschrieben und irgendwann nach zwei Jahren entlassen. Die Person, war bereits aus der Probezeit raus und hatte auch die viel besungenen 5 Jahre (bei Angestellten sind das 15Jahre) hinter sich. Kurz: Auch ein Beamtenstatus ist keine Vollkasko. Ein Totalverlust deiner Ersparnisse kann dir durch Scheidung, Unfälle und anderen Dingen jederzeit passieren.
Krankenkasse
Nach der Entlassung ist man (normalerweise wohl) in der privaten Krankenkasse und gitl dort dann nicht mehr als Beamter. Da die Beihilfe wegfällt, zahlt man dann 100% (anstatt 50%) der Prämien. Im Gegensatz zur gesetzlichen Krankenkasse, ist die Prämienhöhe der Privaten nicht vom Gehalt abhängig. Ich hätte beispielsweise 2x380Euro zahlen müssen, wenn ich nicht sofort einen sozialversicherten Job angetreten wäre (Ab dem Alter von 50 Jahren muss man jedoch in der Privaten bleiben.). Die Arbeitslosenversicherung/Bürgergeld zahlt die Prämien der Privaten nur bis zum Prämienhöhe der gesetzlichen Krankenkasse. Alles was betragsmäßig darüber geht, muss man dann vom übrigen Sozialgeld finanzieren.