Eigentlich wollte ich gerade meinen beitrag löschen, da die Frage ja schon 4 Jahre alt ist. Aber evtl. ist der Ablauf in NRW für den ein oder anderen interessant. Ich lasse es daher stehen. 
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
In NRW (also für dich) ist das Procedere folgendes:
als Teilzeitkraft wird dein Teilzeitvertrag quasi "hochgesetzt", du hast also statt einem 14-Stunden dann einen 16-Stunden-Vertrag.
Vollzeitkräfte müssen mindestens 4 Mehrarbeitsstunden pro Monat gemacht haben, damit es angerechnet wird. (Müssten so ca. 20 € brutto sein.)
Das Geld kommt aber nicht automatisch, sondern die Schulleitung muss ein Mehrarbeitsformular ausfüllen. Vorab ist es IMHO üblich (ich weiß aber nicht, ob das eine rechtliche Vorgabe ist), dass man einen Mehrarbeitszettel mit der Auflistung der Stunden von der Schulleitung erhält und diesen kontrollieren und unterschreiben muss.
Nun füllt die Schulleitung das Formular aus (müsste irgendwo beim Kultusministerium auf dem Server liegen), druckt es aus und schickt es ein. Dieses Formular wird nicht vom Lehrer unterschrieben.
Das lbv weiß also nicht automatisch, dass du Mehrarbeit geleistet hast, sondern es muss von der Schulleitung informiert werden.
Bezahlt wird es imho immer sehr schnell. Spätestens bei der Abrechnung am Ende des Folgemonats (nach Einreichen) hast du das Geld.
Obwohl es irgendwo heißt, dass Mehrarbeit nur für 6 Monate rückwirkend bezahlt wird, ist dies fürs lbv aber in der Regel auch unwichtig. Einziges Problem dabei: auf dem Mehrarbeitsformular kann man imho nur 6 Monate eintragen. Dann müsste die Schulleitung also mehrer Zettel ausfüllen.
kl. gr. frosch