Du mussteigentlich jede Nebentätigkeit bei deinem Dienstherrn entsprechend anmelden, aber in diesem Fall nicht genehmigen lassen, und die Bezahlung auch entsprechend versteuern.
http://www.bezreg-koeln.nrw.de/brk_internet/o…ebentaetigkeit/
Wieviel du für die Nachhilfe verlangst hängt von vielen Dingen ab. Vom Alter des Schülers und vom Stoff, den er lernen soll, von deinem Engagement, vom finanziellen Background der Eltern bzw. des Schülers, von deiner und seiner sozialen Situation, vom Ort an dem du die Nachhilfe durchführst (musst du fahren oder er, ...).
Frag doch die Eltern, was sie sich so vorstellen und versuche dann deine Vorstellungen damit abzugleichen. Wobei ich 20€+ als Maßstab schon ok finde. Schließlich bist du ausgebildetet Kraft und gibst Einzelunterricht. Das wäre beim Studienkreis usw. wesentlich teurer.
Grüße
Peter