Beiträge von unag

NannyOgg:

Das kleine Kerlchen erfasst und lernt die Zahlen gleich mit 3 Sinnen:
Er schreibt sie von den Kugeln ab, sieht ihre Form und wenn er sie laut ausspricht auch ihre Phonetik.
Die Nullen links vor der Zahl sind ja nicht nötig, aber vielleicht lernt er gleich, dass zumindest die rechten Nullen (Zehner, Hunderter) nie weggelassen werden dürfen und erkennt gleichzeitig die entsprechenden Null-Übergänge und dass das Zählen immer wieder von vorn beginnt!
Du sprichst Perlenketten an, der Abakus besteht daraus, nur dass es Draht ist.

Aus den ganzen Ausführungen lese ich heraus, dass sein Verhalten bewusste Stör- und Aufmersamkeitsreaktionen sind und er durchaus lern- und leistungsfähig sein könnte! Kein Wunder bei den bereits langjährigen Therapien und sicherlich ständigen Ermahnungen. Es sollten also, wie oben angeklungen, schneller Konsequenzen folgen.
Scheinbar ist eine Möglichkeit im Raum, in den entsprechenden Fällen ihn in eine Ecke zu setzen, aber mit lehrstoffinhaltlichen Aufgaben betrauen (D, Ma) und von der Klasse abgewand! So muss er lernen, sich auf sich selbst und seine Aufgaben zu konzentrieren!

Das effektivste Hilfsmittel ist immer noch der Abakus. Man benötigt ja erst einmal die ersten beiden Reihen mit den je 10 aufgefädelten Kugeln, um bis 100 zu zählen. Auf die Kugeln die Ziffern 1 bis 9 und auf die 10. "0" schreiben. Auf den Rahmen links generell eine "0" und rechts in 2. Reihe eine Null, für die dritte wären es zwei Nullen (bis 999). Jede Zahl der Reihe nach notieren lassen.
Eventuell mit Stäben oder Bauklötzern parallel hantieren!

Wollt ihr denn die Kinder ganz verwirren mit aufteilen und verteilen, Richtigkeit der Umkehrrechnung oder nicht?
Alle Rechnungen, die oben stehen, sind richtig und mit voller Punktzahl zu bewerten. Die vielen Erklärungen sind Haarspalterei!
Die verschiedenen Rechnungen gehen doch durch Umformung ineinander über! Richtig für höhere Klassen ist die gefragte Größe (x) auf jeden Fall als Ergebnis (eliminiert) zu schreiben.
Gruß

Ich würde die Schüler der 2. als "Lehrer" im Stationsbetrieb mit verschiedenen Themen einsetzen. Sie können dadurch ihre Leistung bestärken und merken auch schnell ihre Lücken, die evtl. sogar gute 1.Klässler beseitigen können. So helfen sie sich gegenseitig.
Das verstehende Zählen (Grundrechnung Summe und Differenz) sollte z.B. mit Kugeln (Abakus), Stäbchen und besonders mit (Zahl)Pfeilen auf einem Zahlenstrahl geübt werden. Die 2 Möglichkeiten der Differenz, bei kleinen Zahlen rückwärts und bei größeren nach vorn den Abstand zu bestimmen, wird dabei schneller begriffen!
Den 2.Klässlern fallen dann die darauf aufbauenden Sachen leichter zu und die 1. Klässler lassen sich auch gern von Mitschülern helfen.
LG. unag

Das ist eben auch der Fehler vieler GS-Lehrer, sich mit dem Ergebnis nach 4 sec. noch zufrieden zu geben! Da ist Motivation gefragt, z.B. beim Kopfrechnen später durchaus 2-3 Zwischenprodukte für eine einzige Malaufgabe innerhalb weniger sec. zu beherrschen!
Damit ist begründet, dass das 1*1 ohne Rechnen eingeprägt sein muss!

Hatte die Frage an anderer Stelle bereits schon mal beantwortet. Auch wenn es von einigen als "Nürnberger Trichter" verschrien wird:
Stur die Zahlen einpauken!
Jedoch nicht wie gewohnt die Zahlenreihen, sondern immer nur maximal 6 Ergebniszahlen innerhalb eines Zehnerbereiches stur 5 Minuten vorwärts und 5 Minuten rückwärts laut sprechen (erst ablesen, dann ohne) z.B. im 3. Zehnerbereich:
20..21..24..25..27..28 bzw. 28..27..25..24..21..20 (*10 ist weggelassen, da nur 0 angefügt)
Danach von Jemanden ebenfalls in dieser Reihenfolge die Produkte abfragen lassen, die dahin führen:
4*5, 5*4 (20); 3*7, 7*3 (21); 4*6, 6*4, 3*8, 8*3 (24) usw.
Wenn das vorwärts und rückwärts klappt, dann durcheinander.
Auf diese Art und Weise hatte ein Schüler von mir nach 3 Wochen das komplette 1*1 fehlerfrei (!) drauf.
Eine Besonderheit beim Lernen: Ein Zähler unter dem Ergebnis einer Quadratzahl liegt das Produkt von (x+1)*(x-1), z.B. 6*6=36 und 7*5=35!

Räderfahrzeuge, nie gehört! Fahrzeuge haben immer Räder, aber nicht alles was "Räder" (meist Rollen) hat, ist ein Fahrzeug!

Die angestrebte Zielstellung müssten also die Unterscheidungsmerkmale von normalenen Fahrzeugen, Kinderfahrzeugen und Rollzeugen sein!
Ich würde erst einmal alles aufschreiben, was die Kinder kennen und mit ihnen dann gemeinsam katalogisieren.

Fahrzeuge: Schienen- und Straßen (evtl. noch nach Antrieb + Größe)
Kinderfahrzeuge: Tretautos, Fahrrad, E-Autos,
Rollzeuge (auf jeden Fall Muskelkraft): Roller, Rollschuhe, scater (meist Sportutensilien), Schubkarren, Handwagen
Kombinationen: Rollstuhl (obwohl Räder eigentlich Rollzeug?)
elektr. Rollstuhl auf jeden Fall Fahrzeug
Mir sind jetzt nicht alle eingefallen!
Viel Spaß bei der Tabelle aufstellen!
Gruß

Anmeldung ist kostenlos und geht ruck-zuck. Gleich Bestätigung als Lehrer von deiner Schule mitschicken, eventuell eigene Ideen hochladen und du kannst für die erhaltenen Punkte entsprechend problemlos herunterladen. Ohne Lehrerbestätigung kann man sich die Materialien auch nicht anschauen! Und die Katze im Sack willst du ja bestimmt nicht kaufen!?

Also aus Bauklötzen kann ich mir keine Tragbogenbrücke vorstellen, höchstens mit Steckklötzen oder Stabilbaukasten!
Ich würde die Stabilität einer Brücke mit den Schülern auf lustige Weise selbst durchspielen. Ein großes und sehr biegsames Mächchen (Jungen?!) eine sportliche Brücke (rücklings) machen lassen und auf den Bauch drücken lassen. Wird nicht lange gehalten!
Jetzt von 2 Schülern möglichst weit oben (Lende und Oberschenkel) die Brücke unterstützen (nach oben ziehen) und wieder den Bauch belasten. Die Brücke hält!

Wenn ich die beiden Antworten richtig verstanden habe, wird nicht sofort jedes Ergebnis kontrolliert und richtig gestellt?
Dann finde ich diese Vorgehensweise als nicht sinnvoll, das Kopfrechnen zu intensivieren und zu forcieren. Fehler sollten gleich beseitigt werden, die Aufgaben können ja sonst nicht mehr nachvollzogen werden!
Wir waren früher mit Ehrgeiz beim "Bankrechnen" dabei! Alle aufstehen lassen und wer am schnellsten das richtige Ergebnis gesagt hatte, durfte sich hinsetzen. So war auch jeder gefordert.
In der oben beschriebenen Art würde ich jedes Ergebnis, wenn alle eins notiert haben, jeweils von einem anderem Schüler erfragen und vom Schüler selber als richtig oder falsch ankreuzen lassen. Das fördert auch die Ehrlichkeit. Jeder kann sich dann nach dem Fehlermaßstab eine erzielbare Note darunter schreiben , wenn es eine gegeben hätte.
Diese kann der Lehrer ja nach 1 Monat z.B. zu einer echten Note zusammenfassen! 10 - 20 Minuten kann man das Kopfrechnen schon machen, man merkt ja, wenn sie müde werden.

Wenn typische Fehler auftreten, hat der Lehrer versagt!
Werden denn jetzt schon pädagogisch didaktische Fehlleistungen vorausgesetzt, dass ein Schüler die einfache allgemeine Flächensumme nicht verstehen oder berechnen könnte?
Ich würde den Mathedozenten fragen, welcher Sinn dahinter liegt, methodisch-didaktische Fehler und deren Folge für die Schüler zu betrachten, statt über die begreifbaren Methodiken zu referieren.
Wie man es nicht machen sollte ist viel umfangreicher und unnützes Nachdenken, als die beste Erklärweise herauszufinden und zu begründen!

entschuldige, ist natürlich ein Tippfehler. Ist aber auch blöd mit der neuen Rechtschreibung, selbst scharf gesprochene ß einmal als "ss" wie bei muss zu schreiben oder auch so zu belassen mit ß. In der Schnelligkeit passiert!

@ alias

Wenn du richtig gelesen hättest, ich habe 10er Verkleinerungen und Vergrößerungen geschrieben, weil sie in der 3. Klasse ja den Bruch noch nicht kennen, aber an Hand des Geldes sich 10er Verkleinerungen sehr gut veranschaulichen lassen.
Und ein Bruch oder "Bruchteilfaktor" (schwieriges Wort!) soll kein Zahlenwert sein, aber ich bitte dich!?
Im Übrigen habe ich 2 Schülern der 4. Klasse mit dem Produkt aus Vorsatz und Grundeinheit, was du als didaktischen Unfug betrachtet, problemlos und ganz schnell die gesamte Einheitenumrechnung für alle Größen und nicht nur für eine beigebracht, während sie bei euren Erklärungen oft lange nachdenken müssen, ob nun mal oder durch gerechnet werden muss!

Meine Meinung zu euren Geschichten, die vielleicht interessant und unterhaltsam sind, aber in der effektiven Ausnutzung der Unterrichtszeit weit vom Thema ablenken und nicht das Wesen und Notwendigkeit der Größen und Maßeinheiten erklären. Ich glaube, ich habe es im Bezug zur Beschreibung der Natur viel kürzer und verständlicher ausgedrückt!

Zu meiner Didaktik und Methoden: Ich habe schon 4 Jahre Mathe selber studiert, nur nicht vorsetzen und lernen lassen! Ich habe hinter die Wissenschaft geschaut und bin zu einfacheren Beschreibungen gekommen, die ich jederzeit belegen kann.

Ich finde den Einstieg mit Körpermassen auch am sinnvollsten, weil sie ihre Körpergröße meist wissen. Erst jeden den anderen allgemein als groß oder klein einschätzen lassen, dann merken sie schon Probleme, dass man einen Bezug braucht! Dann etwas genauer die Körpergröße (zu 95% wird die eigene als "Bezugsmass" genommen). Hinterfragen, wie sie drauf gekommen sind und dann gemeinsam klären, einen Bezug zu benötigen und mit den genannten Körpermaßen, dass es ein bestimmtes Grundmass geben muss, was eine ganze Zahl ist = 1m.

Für die genaue Benennung braucht es aber noch Anteile davon auf das Grundmass drauf! Diese Anteile sind immer unterteilt in 10 (wegen unserer 10er-Zahl oder den 10 Ziffern) und werden mit Buchstaben bezeichnet. Zu dieser Vermittlung am besten Geld zum Vergleich ebenso unterteilen 1€=10 10 Ct-Stüke = 100 1ct-Stücke;
1 10Ct-Stück= 10Ct...
Und rückwärts 10Ct=1 10Ct-Stück oder 10.Teil (d) von 1€ = 1 d€ (nicht üblich, aber mathematisch nicht falsch), also auch 1 dm = 10cm = 10. Teil von 1m, denn 100cm oder 10 dm = 1m.
Die Schüler müssen verstehen, dass d, c oder auch K bei Km Zahlenwerte (10er Verkleinerungen bzw. Vergrößerungen) zum Grundmass sind, damit sie später als Produkt K*m = 1000 m auseinandergezogen werden können für Einheitenumrechnungen.

In der Gesamtauswertung auf das Wesen eingehen, dass die Natur nur beschrieben bzw. die daraus abgeschaute Technik exakt gebaut werden kann, wenn dafür "Größen", also Zahl und Einheit benannt werden können!

Ich höre hier auf, schreibt bloss nichts mehr ein!

Eine Zahl ist zwar eine Konstante, aber gleichzeitig auch aus Zahlenmengen zusammengesetzt bzw. direkt eine Funktion von 10 Ziffern (die dekadische)! Nehmt den Begriff Funktion nicht zu wissenschaftlich eng, sondern was der Begriff aussagt, wie etwas funktioniert!

@ FoNziE
Ich denke mit der obigen dualen Struktur des Fachs Mathematik und der Untergliederung der Funktionen konkrete Beispiele gebracht zu haben. Ihr könnt euch aber auch noch die duale Gliederungsstruktur der Physik, der Chemie und der Biologie in meiner Wissenschaftsanalyse auf online-Kollegium ansehen.
Schaut euch in der Natur um. Die 2 Geschlechter des Menschen gibt es auch in der Natur und bestimmt noch sehr viele andere Beispiele!

Lasst es gut sein, jeder kann ja seine Meinung vertreten.
unag

Ojeminee, es macht wahrscheinlich keinen Sinn, nochmals zu antworten.
Aber schlauby, wieso sollte ich jemand an der Nase herumführen wollen! Bei meinem letzten Beitrag hatte ich schon bedenken, dass man es nicht gleich lesen kann. Ich hatte alles räumlich geordnet in dualer Struktur und wollte auch die je 2 Untergliederungsstriche anbringen, aber alles ist nach links an den Rand gerückt. So erkennt man natürlich nicht gleich die Struktur!

Zahlenreihen zu lernen ist keine schlechte Methode. Ich hatte meine mit den Ergebnissen (unabhängig der Ziffernprodukte) in jeweils 10er-Bereichen zu lernen vorgestellt: 10,12,14,15,16 und 18 stur hintereinander auswendig lernen und danach der Reihe nach 2*5; 2*6, 3*4; 2*7; 3*5 usw. abfragen lassen. Wenn das sitzt, dann den 20er Bereich der Ergebnisse ...

Duale Grundlogik formuliere ich im 1. Beitrag genauer, Logik der Welt: Jede Sache ist wieder 2fach in ihre Gegenteile unterteilt und das wollte ich auch bei der Fachgliederung und der Funktionnsuntergliederung zeigen:
Algebra - Geometrie: Geradesym./Verschiebung - Kreissym. Drehung ....
Arithmetik(von dir mengenth. oder ordinal) - Funktionslehre
wobei die Zahlenlehre eigentlich die konkrete Funktionslehre ist und die eigentliche die allgemeine Funktionslehre (Zahl ist ja eine Funktion)!
Funktionsgleichung - Bestimmungsgleichung
Potenzfunktionen (algebr.) - Winkelfunktionen (geometr.)
positiver(1.ganz, 2. gebr.) Exponent - negativer(ganz-gebr.) Exponent

Meintest du, die Umformung einer Quadratwurzel in die 5 anderen Rechnungen ist bei dir nicht angekommen oder ist zu schwer für die Schüler? Nur so ist doch aber der Gesamtzusammenhang der Sonderfälle von Summe und Differenz erklärt und verstanden?!
Die Exponentialform und den Logarithmus führe ich wiederum als Sonderform der Potenz und der Wurzel auf gleicher Ebene (2. Punktrechenebene).

Es bleibt alles viel besser unag

Nur ein Vorschlag: Schau mal in meinen Leitfaden der Mathematik 1.Kl. bis Abitur hinein. Kannst du bei *Werbelink entfernt* herunterladen.
Ist natürlich nicht der komplette Stoff, sondern Übersichten, aber aus dem Gesamtinhaltsverzeichnis kann man die sachlogisch zusammenhängende Struktur der ganzen Mathematik besser begreifen und lehren. Ich beschreibe darin die immer wieder gleichen Abläufe des Rechnens, ob nun Grund-, Mittel- oder Oberstufe! Auch in der Abiturstufe kann man zur Erklärung die Arithmetik der Grundstufe heranziehen!
Die Zahlenrechnung stelle ich bildhaft nur mit Pfeilen auf der Zahlengerade dar, so begreifen die Schüler schneller. Ich verlange aber auch beide Seiten ab 1. Klasse, die positive wie negative Zahl. Die Kinder wissen,was z.B. geborgtes Geld ist!
Einem Kind der 3. Klasse habe ich im Nachhilfeunterricht (bin nicht im Dienst) in 14 Tagen das komplette 1*1 beigebracht, ohne dass sie die zeitraubenden Zahlenreihen lernen musste!

Hi

Ich glaube, dass es eine falsche didaktische Einstellung ist, von einigen Beispielen auf das Wesen des Begriffs Größen zu kommen. Beim Computer muss der Schüler ja auch erst den Oberbegriff im Hauptmenü finden (kennen), bevor er die Einzelheiten dazu aufsucht im Untermenü. Also erst einmal fragen, was ihnen zu einer Größe oder zu groß einfällt. Alles ordnen und dann gemeinsam darauf abzielen, wenn man irgendetwas in der Welt, ein Ding, eine Sache oder ein Vorgang bewerten, mit anderen vergleichen oder exakt darüber etwas sagen will, einen prägenden Begriff, eben eine Größe dafür festlegen muss!
Dann würde ich gleich auch auf die Doppeldeutigkeit eingehen, dass allgemein nicht nur der Begriff wie z.B. Länge/Weg, sondern auch sein exaktes Mass (von messen) 5 m als Grösse bezeichnet wird (Der Weg s hat die "Grösse 5m)!
Wenn das Wesen des Begriffs verstanden wurde, kann man mit wenigen Beispielen (Weg, Zeit, Gewicht - ungünstig wegen Einheit Newton!) die Allseitigkeit und Bedeutsamkeit mit weiteren physik., mathem., chem., biolog. Größen bei den Schülern abfragen.
Ich würde also keine Stunde für eine Einzelheit (Gewicht) vergeuden!

LG

Ich glaube auch, dass der Abakus (Rechenrahmen) immer noch das beste Mittel zur Veranschaulichung und Verständnis für die natürlichen Zahlen und dem Rechnen ist. Man muss den Kids nur klarmachen, dass aus den ersten 10 Ziffern (1. Stange) alle Zahlen zusammengesetzt werden und ab den "runden" Zahlen immer wieder neuer "Zählanfang" für die 1er, 10er, (100er) usw. ist, der Zählübergang über die "Runde" das Wichtigste ist. 10 Einer für einen 10er umtauschen (umformen)! Auch die 2. Möglichkeit des "runden" 10er Sprungs aufzeigen: 12 + 15 = 12 + 10 + 5 = 27.
Am Abakus kann man auch das Zerlegen leicht zeigen und die Bedeutung fürs gesamte Rechnen, wie bei jeder Rechenaufgabe immer erst zerlegt (umgeformt) und dann (nur) gleichartig verrechnet, also wieder zusammengesetzt wird! Vorausschauend erklären, dass das Zusammenzählen (Verrechnen) nur der allerkleinste Vorgang einer Rechenaufgabe ist! Zu ca. 80% (allergrößten Teil) wird vorher zerlegt/umgeformt, also bei Beherrschung eigentlich nicht "gerechnet"!
Verschiedene Kugeln auf den einzelnen Stangen (1er, 10er, 100er) direkt als Zahl aufschreiben lassen, also 145 = 1 100er + 4 10er + 5 1er = 11 10er + 5 1er usw., eventuell auch schon die Schreibform (ab 2. KL.?) 1*100+4*10+5*1
Das sogenannte Bankrechnen (Schnellrechnen) ist sehr hilfreich, Zahl nennen und Ergänzungszahl sagen lassen! Darf eigentlich genau wie später das 1*1 nicht "gerechnet" werden!

Viel Erfolg unag