Wenn ich den Vorgang richtig verstehe, geht es um die Feststellung der Bewährung am Ende der beamtenrechtlichen Probezeit. Ob das hessische Beamtenrecht hier ein anderes Prozedere vorsieht als das baden-württembergische (das ich kenne), weiß ich nicht.
Grundsätzlich ist das Verfahren transparent; das Beamtengesetz und die einschlägigen Verwaltungsvorschriften sollten jedem Kollegen bekannt sein. Falls nicht, informiert man sich bei der Schulleitung, beim Personalrat oder beim Berufsverband seines Vertrauens.
Ich kann mir nicht vorstellen, dass in Hessen am Ende der Probezeit eine Prüfung stehen soll. Üblicherweise erstellt der Schulleiter eine dienstliche Beurteilung auf dem vorgeschriebenen Formular. Im letzten Abschnitt stehen die zusammenfassende Beurteilung, die Aussagen zur Bewährung und die Note. Wie viele Unterrichtsbesuche der Schulleiter für diese Beurteilung für angemessen hält, ist ihm freigestellt. Es steht ihm auch frei, ob er den Besuch ankündigt oder nicht. Auf jeden Fall ist die Unterrichtsbesichtigung am Ende der Probezeit nicht der erste Besuch des Schulleiters im Unterricht, denn eine erste Probezeitbeurteilung ist nach den ersten 9 Monaten zu erstellen.
Nach jedem Unterrichtsbesuch findet eine ausführliche Besprechung statt. Der besuchte Kollege muss wissen, woran er ist. Ein fairer Schulleiter führt mit jeder Lehrkraft in der Probezeit ein Vorgespräch vor der dienstlichen Beurteilung, in dem er seine Vorgehensweise und seine Beobachtungs- und Beurteilungskriterien darstellt.
Jede dienstliche Beurteilung MUSS dem beurteilten Kollegen eröffnet werden, bevor sie an das Staatliche Schulamt weitergeleitet wird. Die Kenntnisnahme - nicht das Einverständnis - wird durch Unterschrift bestätigt. Grundsätzlich ist es ja so, dass nur solche Vorgänge in die Personalakten aufgenommen dürfen, die der Kollege vorher gesehen und unterschrieben hat. Und ebenso hat der Kollege auch immer das Recht, eine eigene Darstellung zu der Beurteilung abzugeben.
Ob sich ein Schulleiter gegen die Verbeamtung äußern kann? Grundsätzlich kann (und muss) er das, wenn er schwerwiegende Gründe dafür anzuführen hat. (Eine Einzelstunde, die - wie Du sagst - "so lala" gelaufen ist, ist aber kein schwerwiegender Grund.) Wenn aber grundlegende didaktische, methodische oder pädagogische Defizite oder Probleme in der Persönlichkeit der Lehrkraft vorhanden sind, wird der Schulleiter dies schon längst wissen und nicht erst bei dem letzten Unterrichtsbesuch vor der Anlassbeurteilung feststellen. Aber auch ein "Problemlehrer" erfährt in aller Regel genügend Rückmeldung und weiß somit, wo er steht.
Was "mobbingartiges Verhalten" der Schulleitung gegenüber Deiner Kollegin sein soll, müsste man genauer hinterfragen. Könnte es sein, dass es sich um kritische Äußerungen zu beurteilungsrelevanten Sachverhalten handelt, die die Kollegin nicht akzeptieren will und sie deshalb als "mobbingartig" bezeichnet?
Sollte am Ende der regulären Probezeit die Bewährung nicht festgestellt werden können, wird die Probezeit verlängert. Kann auch am Ende der Verlängerung keine Bewährung festgestellt werden, ist die Entlassung aus dem Beamtenverhältnis zwingend vorgeschrieben. Das steht alles im Beamtengesetz.
Zur letzten Frage: Die Verwaltungsvorschrift "Dienstliche Beurteilung" steht in jeder Schulrechtssammlung, die GEW, VBE, PhV ihren Mitgliedern regelmäßig zur Verfügung stellen. Jedes Lehrerzimmer sollte ein Exemplar davon besitzen.