Ganz ehrlich, für mein Bundesland lautet die Antwort: JA, sie dürfen.
Man muss dazu sagen, dass es in Bayern ein Recht auf einen Referendarsplatz gibt ... und dann wird man halt gut rumgeschickt. Ich war damals auch schon verheiratet, für meine Fächerkombination hätte es genug Schulen in meinem Studienort bzw. meinem Hauptwohnort gegeben. Das hat alles nichts geholfen - auch bei mir waren es rund 200 Kilometer. Auch auf die Einsatzschule(n) nach der Seminarschule hatte ich keinerlei Einfluss ... und wenn man dann das enorme Glück hatte, irgendwo eine Stelle zu bekommen, dann konnte das überall sein - besonders dort, wo Lehrer fehlten, weil keiner hin wollte.
Aber:
a) zweiter Hausstand: Ich hatte ein möbliertes Zimmer (vielleicht ja ein Option?) ... ja, die zwei Mieten waren doof, aber es musste halt gehen. Eine meiner Einsatzschulen war dann München: 120 Kilometer vom Hauptwohnsitz weg, auf die Schnelle - Wechsel im Halbjahr - keine günstige Wohnung zu kriegen ... ich bin ein halbes Jahr jeden Tag mit dem Zug gefahren.
Wenn ich mich richtig erinnere, gab es bei uns damals allerdings auch einen Zuschuss für Umzug bzw. Anschaffung eines zweiten Hausstandes - frag mal nach.
b) soziales Umfeld: so fies das jetzt klingt ... aber das kann erstens auch mal positiv sein, zweitens kann man es am Wochenende pflegen und drittens hätte ich unter der Woche im Referendariat dafür kaum Zeit gehabt. Wochenendbeziehungen gehörten/gehören leider für viele Referendare (und oft auch für fertige Junglehrer) zum Alltag.
c) im Nachhinein kann ich mich glücklich schätzen, dass sie mich dahin geschickt haben: im Gegensatz zu dem, was man von vielen anderen Seminarschulen hörte, wurden wir gut behandelt und gerecht beurteilt. Ich glaube tatsächlich, dass ich den erforderlichen Notenschnitt für eine Stelle damals an vielen anderen Schulen nicht geschafft hätte ... gut, das weiß man vorher nicht, aber evtl. ist das auch mal ein Blickwinkel, von dem aus so eine dumme Situation dann ein klein Wening besser ausschaut.
Ich glaube nicht, dass der Personalrat oder ein juristisches Vorgehen hier helfen können (aber Personalvertretungsgesetze sind evtl. unterschiedlich ... vielleicht kann der Personalrat in Deinem Bundesland ja tatsächlich etwas erreichen).