Ich rate dir, deine Vertretungsstelle schnellst möglich zu kündigen. Sie macht dich krank, zerstört dein Selbstvertrauen und produziert offensichtlich traumatische Berufserlebnisse.
Der Einstieg über eine Vertretungsstelle an einer fremden Schulform nur mit Studium könnte ungünstiger nicht sein. Du hast keine Ausbildung, keine Berufspraxis, die falsche Schulform, die falschen Fächer und dann eine volle Vertretungsstelle bei der du natürlich 100% leisten musst. Ungünstiger könnten die Bedingungen kaum sein.
Dass du am Anfang viel krank bist, ist jenseits des Stress hingegen normal. Das geht den meisten im ersten Jahr so, bis sie die üblichen Schulviren durch haben. 
Ich würde dir empfehlen das Ref zu machen. Dort bist du dann in der passenden Schulform, erhältst die nötige Ausbildung, hast Unterstützungssysteme an der Schule und im Seminar und arbeitest eine für die Ausbildungszeit angemessene Stundenzahl. Eigentlich kannst du erst danach wirklich beurteilen, ob der Job etwas für dich ist.
Wenn du völlig aus dem Schulbereich heraus willst, dann ist das Ref vermutlich unwichtig. Wenn du jedoch einen anderen schulnahen Job anstrebst oder vielleicht doch in irgendeiner Art eine Lehrtätigkeit machen willst, dann ist es sicher vorteilhaft das Ref gemacht zu haben.