Die Fragen kann man so nicht allgemein beantworten, da es darauf ankommt welche Nebentätigkeit du machst.
1. Es gibt Nebentätigkeiten, die nur Anzeigepflichtig sind. Es gibt aber auch Nebentätigkeiten, die genehmigungspflichtig sind.
2. Genehmigungspflichtige Nebentätigkeiten können abgelehnt werden, wenn der Umfang zu groß ist (Wenn ich es richtig im Kopf habe, dann gilt in NRW die 1/5 Regellung. Also max 1/5 deiner Stundenzahl. Ist meiner Meinung nach absurd, da ein Teilzeitlehrer damit auch nur halb so viel Nebentätigkeit machen darf) oder dienstliches Interesse beeinträchtigt wird (Also z.B. Morgens nicht zur Schule kommen, weil Nebentätigkeit ansteht; oder den eigenen Matheschüler Nachhilfe geben, ...)
3. Bei der Steuer musst du alle Einnahmen angeben. Ich glaube die Freigrenze liegt bei 400€. (Musst du angeben, es wird dir aber nichts abgezogen)
4. Wie genau zu versteuern ist, hängt wiederum von der Art der Nebentätigkeit ab. Evtl. müsst du sogar ein Gewerbe anmelden. Z.B. wenn du jetzt Bitcoins "produzieren" möchtest. Je nach Einnahmen reicht eine einfache EÜR. Wenn du Pech (oder Glück?) hast, dann müsst du sogar doppelte Buchführung machen.
Also ohne Angabe deiner Nebentätigkeit kann man da nichts genaueres sagen.