Rein rechtlich sind Termine zur Kinderwunschbehandlung genau so wie Termine zur Physiotherapie zunächst einmal außerhalb der Dienst-, insbesondere Unterrichtszeiten zu legen. Wenn dies nicht möglich ist, muss im Zweifelsfall nachgewiesen werden können, dass ein Arzttermin kurzfristig notwendig war und nicht anders terminiert werden konnte. Wenn ich dich richtig verstehe, meldest du dich zu den Terminen der Kinderwunschbehandlung derzeit einfach krank. Damit wäre ich sehr vorsichtig, denn du bist nicht krank, dies kann im schlimmsten Fall ein Dienstvergehen darstellen. (In so fern ist es auch objektiv berechtigt, dass die KuK an deiner Glaubwürdigkeit zweifeln.)
Ich würde dir dringend raten, die Termine möglichst so zu legen, dass kein Unterricht entfallen muss, wenn das nicht möglich ist, würde ich mich fachlich qualifiziert beraten lassen (Bezirkspersonalrat, Rechtsberatung des Verbandes), was das rechtlich saubere Vorgehen ist.