Im normalen schulischen Alltag sind Schüler über den Schulträger versichert. Dieser hat aber wiederum keine Versicherung gegen Sachschäden sondern finanziert notwendige Ersatzanschaffungen über die normale Sachmittelausstattung der Schule mit (Was in der Praxis bedeutet, dass die Schulen so etwas über ihre regulären Mittelzuweisungen mit zu erledigen haben, so lange nicht ein Großgerät kaputt geht, welches den Etatrahmen sprengt). Das ist eben doch was ganz anderes , als wenn du die Vase deines Nachbarn zerdepperst, denn den besuchst du freiwillig, während die Schüler die Schule nun mal schulpflichtbedingt besuchen müssen.
Ich war jahrelang Sammlungsleiter und habe den Fall mehr als einmal gehabt - erst bei eindeutiger Fahrlässigkeit müssen Schüler zahlen, bei Beschädigungen, die trotz Wahrung einer normalen allgemeinen Sorgfallt im Schulalltag mit 30 Schülern nun mal vorkommen können, nicht. Fahrlässigkeit kann ich in der (allerdings spärlichen) Fallbeschreibung nicht erkennen.
Und der Schulleiter muss auch keine "ausdrückliche Anweisung" geben. Es genügt seine Kenntnis und seine stillschweigende Duldung (der Jurist nennt so etwas konkludentes Verhalten).
Wenn man diese Kenntnis denn nachweisen kann...
Die Verwendung eigener Gerätschaften im Unterricht auf "wenn der Schulleiter nichts sagt, ist es schon in Ordnung" zu reduzieren, ist etwas zu simpel. Beispielsweise ist der Verwendung privater Elektrogeräte grundsätzlich verboten.
Völlig egal ist im Übrigen die Frage der Haftpflicht. Entweder der Schüler ist schadensersatzpflichtig (denn wird diesen Schaden möglicherweise die Haftpflicht übernehmen) oder er ist es nicht, das ist völlig unabhängig davon, ob die Eltern eine entsprechende Haftpflicht abgeschlossen haben (die ja auch nicht Pflicht ist).