Eigentlich haben wir das doch und die Kernarbeitszeit ist mein eigener Stundenplan. Ich finde daher, dass der Begriff schon auch passend ist.
Der Begriff Kernarbeitszeit ist bei Lehrkräften nicht passend, da er im Normalfall ein Zeitfenster beschreibt, in dem alle Mitarbeiter anwesend zu sein haben, damit alle Besprechungen etc. in dieser Zeit stattfinden können. Ihre übrige Arbeitszeit können sie dann frei (in gewissen Grenzen) einteilen. Lehrkräfte müssen zum Unterricht da sein, aber auch zu diversen anderen Veranstaltungen, die sie sich überhaupt nicht einteilen können, man kann also weder ein Zeitfenster angeben, in dem alle da sein müssen, noch kann man sicherstellen, dass außerhalb dieses Fensters dann keine verpflichtenden Veranstaltungen stattfinden.
Letztlich wird es einen Hintergrund für die ganze Thematik geben, den der TE hier nicht erläutern möchte, ohne den eine weitere Diskussion aber vermutlich keine Sinn macht. (Schuss in's Blau: Lehrkräfte beschweren sich, dass sie Vertretungsstunden außerhalb von Freistunden übernehmen und darum länger bleiben müssen, Schulleitung kontert mit einer "Kernzeit", in der man damit rechnen müsse.)