Beispiel Mathe: Von Wahrscheinlichkeiten und Zufallsexperimenten habe ich (Grundschule 80 bis 84) am Gymnasium erstmals gehört, mittlerweile scheint das Stoff der 4. Klasse zu sein. In einem 2.-Klass-Mathebuch fand ich kürzlich den Begriff "Ungleichungen" als Kapitelüberschrift. Auch davon habe ich vor dem Gymnasium nichts gewusst (und danach zu wenig, aber das gehört hier nicht hin). Aber vielleicht liegt genau hier auch der Hund begraben - dass die Kinder mit Ungleichungen traktiert werden, bevor sie den Begriff halbwegs verstehen.
Ich habe hier zuhause eine recht brauchbare Sammlung an Mathebüchern, u.a. mit folgenden Sätzen (für die Sek I):
- Realschule NRW 50er Jahre
- Gymnasium NRW 50er Jahre
- Polytechnische Oberschule (DDR) 80er Jahre
- Gymnasium Bayern 90er Jahre
- Gymnasium NRW 90er Jahre
- Gymnasium NRW aktuell diverse Verlage
Ja, die Schüler behandeln jetzt einige Themengebiete die früher nicht Schulthema gewesen sind, dafür wurden andere (mathematisch weitaus relevantere) Themengebiete ersatzlos gestrichen. Sich darüber zu unterhalten führt also kaum weiter. Um einen Vergleich ziehen zu können, muss man also ein Themengebiet nehmen, dass damals wie heute behandelt wurde und das vor der "Taschenrechnerzeit" liegt, ansonsten sind die Aufgaben nicht realistisch vergleichbar. Nehmen wir also z.B. Addition und Subtraktion von Brüchen
Ich hab mir gerade das Buch aus der Polytechnischen Oberschule gegriffen, weil die bei mir weit vorne (neben den Realschulbüchern) stehen, da ich die Aufgabenformate und Merksätze darin sehr gerne mag (über den "imperialistischen Klassenfeind" und die "MG-Nester der NVA" muss man bei den Sachaufgaben hinwegsehen). Als Vergleich den aktuellen Lambacher Schweizer daneben:
| Mathematik 5 (POS 80er Jahre) |
Lambacher Schweizer 6 (Gymnasium heute) |
| 1 Problematisierungsaufgabe |
1 Problematisierungsaufgabe |
| 1 Beispiel mit Bildern und vollständiger Rechnung |
10 Zeilen Text |
| 1 Beispiel mit Bildern zur eigenständigen Berechnung |
je ein Bild (Tortenstücke) zur Addition/Subtraktion von Brüchen gleichnamig/ungleichnamig |
| Merksatz Addition gleichnamiger Brüche |
Merksatz Brüche addieren und subtrahieren (alles zusammen) |
| 1 Beispiel mit Bildern und vollständiger Rechnung |
Erläuterung: Überschlag von Brüchen |
| 1 Beispiel mit Bildern zur eigenständigen Berechnung |
4 Beispiele (in einem Unterpunkt):
je ein Beispiel zur Addition/Subtraktion von Brüchen gleichnamig/ungleichnamig |
| Merksatz Subtraktion gleichnamiger Brücher |
1 Beispiel Überschlag Brüche subtrahieren |
3 Beispiele aus anderen Kontexten
(Ungleichungen, Variablen, Geometrie) |
8 Aufgaben Rechenübungen,
die Hälfte davon am Bild (teilweise Aufgaben erst zu finden) |
| 12 Aufgaben Rechenübungen |
10 Aufgaben Anwendung/Textaufgaben/Fehler finden |
| 7 Aufgaben Anwendung/Textaufgaben |
3 Aufgaben
Anwendung/Begründung/Textaufgaben |
| 2 Aufgaben Begründung/Vertiefung |
1 Aufgabe Wiederholung Einheiten umrechnen |
danach dasselbe (!) für ungleichnamige
Brüche |
zwischendurch 2x2 Aufgaben mit Lösungen zum Selbsttest |
Links erkenne ich eine klare mathematische Struktur, die Erläuterungsschritte sind zwar sehr kleinschrittig, aber für Schüler selbständig nachvollziehbar, die Aufgaben mit klarem Fokus auf Einübung der Rechenregel, aber auch mir Sachaufgaben und Begründungsaufgaben (allerdings: sehr viel weniger Text, nur sehr kurze und knappe Formulierungen - mathematisch präzise halt). Rechts erkenne ich in der ersten Seite im Besten Fall eine Wiederholung für die Eltern, der Merksatz ist ok, fasst aber vier verschiedene Aufgabentypen in einen Merksatz zusammen, die Aufgaben haben einen Fokus auf Verständnis des Prinzips, die Anwendung steht eher im Hintergrund. Anwendungs- und Begründungsaufgaben haben extrem viel Fließtext, weil kaum mathematische Probleme, sondern "Alltagsprobleme" der Schüler angesprochen werden sollen (wie Zimmer renovieren, Pizzen exakt in Bruchteile aufteilen, Geld der Schultombola aufteilen oder berechnen wie viel Plätze belegt sind, wenn ein Bus zu 2/7 voll ist - all die Dinge über die Sechstklässler halt so nachdenken, wenn sie nicht an die Schule denken)