Spontan von einem nicht-Mathe-Lehrer, der keine Ahnung hat, ob 5. Klässler ein Kuchendiagramm lesen können:
[Lehrer zeichnet einen Kreis an die Tafel und notiert "30" darüber]
"In Eurer Klasse sind 30 Schüler - wie viele davon sind eigentlich Jungs und wie viele Mädchen?
13 Jungs und 17 Mädchen? [Lehrer notiert "13" in die obere und "17" in die untere Hälfte des Kreises]
Wie viel Prozent sind denn das ungefähr? Was meinst Du, Thea-Korbiniane? Etwas mehr als 50% Mädchen? Was heißt 'etwas mehr'? 55%? 60%? Ich schreibe Deinen Tipp mal mit Gelb hier auf die linke Seitentafel. Möchte noch jemand einen Tipp abgeben? Kai-Ruben? Ok, ich schreibe Deinen Tipp mal dazu... Mal sehen wer Recht hat...
Wie wäre denn das Verhältnis, wenn es - theoretisch - in einer Klasse ganz genau 15 Jungs und 15 Mädchen wären?
"50%"? Woher weißt Du das, Chayenne? "Weil es genau die Hälfte ist" - aha!? Das heißt eine Hälfte - ein Halb - sind 50%. Das kann man auch so aufschreiben: 1/2 = 50% = 0,5
Ein Halb ist gleich 50% ist gleich... ja, ein Halb! Das sind verschiede Schreibweisen, aber es ist genau die gleiche Zahl. Nur anders geschrieben!
Bei ein Halb ist das leicht, das weiß ja jeder, dass die Hälfte 50% sind, wenn man Fifty-Fifty macht. Das ist wie wenn man einen Kreis in der Mitte teilt, jetzt haben beide Hälften 50%, zusammen sind sie ein ganzes: 100%.
Was ist aber, wenn es kein Halb, sondern ein Viertel ist? Das kennt Ihr doch von Euren Vokabeltests,
1/4 = 25% = 0,25 (Kreis mit 4 Viertel-Teilen)
Okay.. und ein Zehntel?
1/10 = 10% = 0,1 (Kreis mit 10 Zehntel-Teilen)
[Alles so aufschreiben, dass die Nenner und Dezimal-Stellen möglichst vertikal untereinander stehen]
Jetzt mal was Schwieriges:
Wie viel Prozent sind 1/77? Jetzt hab' ich eine extra blöde Zahl genommen, mit Absicht! Das weiß bestimmt niemand auswendig.
Habt ihr eine Idee wie wir das ausrechnen können, wenn ihr Euch die anderen Verhältnisse anschaut?
Ggfs: Nein? Der Bruchstrich heißt ja, dass geteilt wird. Bei 1/2 wird also 1 durch 2 geteilt. Gebt das mal in den Taschenrechner ein! Und jetzt mit 1/4... Na also!
Super! Wie viel Prozent sind 1/21? Und 1/21,5?
Wir teilen das kleine Kuchenstück durch den ganzen Kuchen! (Verweise auf die Kreise mit halben und viertel und zehntel - Stücken)
So, dann kommen wir mal zurück zur Ausgangsfrage bzw. unserem großen Kreis mit 30 Schülern... 13 Jungs und 17 Mädchen.
Die Linie zeichne ich mal pi mal Daumen in den Kreis - ich weiß ja, dass es etwas mehr als die Hälfte sein muss - aber Ihr sagt mir jetzt genau - und zwar ganz genau - wie viel Prozent Jungs und wie viel Prozent Mädchen es sind!
So! Jetzt habe ich hier die zwei Prozent-Zahlen... Ich glaube Euch des schon, dass das Ergebnis richtig ist, aber wie kann ich mir sicher sein? Wie kann ich kontrollieren? Schaut Euch mal die beiden Zahlen an...
...
Genau, zusammen ergibt das 100%. Oder auch "ein ganzes". Wenn man 100% gibt, gibt man ja immer alles, das Ganze. 100% = 1
Arbeitsblatt:
Dezimalzahlen und Brüche in Prozentzahlen umwandeln
Prozentzahlen in Dezimalzahlen und Brüche umwandeln
Textaufgabe: "3 Rothaarige und 4 blonde - wie viel Prozent von Familie Schmidt ist rothaarig?"
Textaufgabe: "3 Rothaarige, 4 blonde und 8 dunkelhaarige - wie viel Prozent von Familie Müller ist rothaarig?"
etc.
Aufschrieb:
"Pro-Zent" heißt "von Hundert"
Man muss immer mit 100 mal nehmen oder teilen, je nachdem ob man von oder in eine Prozent-Zahl umwandeln will
etc.