Muss ich jetzt ernsthaft genauer erläutern, warum private Tätigkeiten am Arbeitplatz nichts zu suchen haben? Von arbeitsrechtlicher Seite gibt es hierzu natürlich auch bereits Urteile, so hatte das ArbG Köln zum Beispiel 2018 eine Abmahnung eines Ford-Mitarbeiters für rechtmäßig erklärt, der nur kurz mit einem anderen Mitarbeiter auf einem Dienstgerät ein Fußballspiel anschaute.
Der Sachverhalt hat nur mit der beschriebenen Situation als Lehrer nichts zu tun. Wenn ein Maschinenführer seine Maschine nicht beaufsichtigt, sondern stattdessen mit einem Kollegen Fußball schaut (wie im von dir angegebenen Fall) dann ist es durchaus vertretbar, das als Verletzung der arbeitsvertraglichen Pflichten zu sehen. Vergleichbar wäre es, wenn ein Lehrer seine Klasse unbeaufsichtigt lässt, um mit einem Kollegen im Lehrerzimmer Fußball zu schauen, oder die Klasse machen lässt, was sie wollrn, weil er vorne sitzt und auf seinem Handy Fußball schaut.
(Für Interessierte: https://openjur.de/u/969067.html)
Wie genau die Dienstpflicht/arbeitsvertraglichen Pflichten verletzt sein sollen, wenn ein Lehrer mit seiner Klasse an einem gesellschaftlichen Ereignis in Form einer Fußball WM teilnimmt, indem er Spiele in der Klasse zusammen ansieht, sehe ich nicht. Genausowenig wird/werden die Dienstpflicht/arbeitsvertraglichen Pflichten verletzt, wenn man vor den Ferien einen Film schaut (der irgendetwas mit dem Fach zu tun hat), statt bis zur letzten Stunde Unterricht zu machen.
Ich mache beides nicht, sehe aber auch nicht, wo das rechtliche Problem liegen soll, wenn es Kollegen machen.