Rein aus fachmathematischer Sicht ist man bei der Restangabe "+ 3 : 7" (bei der Beispielaufgabe vorhin) näher dran am eigentlichen Ergebnis als wenn man nur "Rest 3" schreibt, da dann auch deutlich wird, dass nicht 3 Ganze übrig bleiben, sondern ein Wert irgendwo zwischen 0 und 1, der auch essentieller Bestandteil des Ergebnisses ist.
Doch, es bleiben drei Ganze übrig.
Das, was du meinst, bleibt ja nicht übrig, sondern es ist das Ergebnis des Rests geteilt durch sieben. Schreibt man also 5 + 3:7, hat man ein korrektes Ergebnis und nichts „bleibt übrig“.