Wo soll ich denn sonst fragen?
Hier sind doch die höchst Gebildeten, oder nicht?
Klaro, nur und ausschließlich. Dummerweise sind wir aber alle keine Juristen, was bedeutet, dass deine Frage jenseits unserer Fachkompetenz liegt.
Eine zusätzliche Anfahrt bringt immer zusätzliche Kosten mit sich und wie Moebius schon ausgeführt hat müssen diese Zusatzkosten von jemandem getragen werden. Nachdem es offenbar um ein Mehrfamilienhaus geht, gibt es eben üblicherweise zwei Sammeltermine, die der Vermieter mit Unternehmen ansetzt und für die insofern nicht jeder Haushalt individuell Anfahrtskosten tragen muss (was der Vermieter davon umlegen darf wird er dann über die Nebenkostenabrechnung umlegen auf alle Parteien).
Wenn du aus welchen Gründen auch immer einen Zusatztermin benötigst, musst du erst einmal auf die Kulanz des Unternehmens bauen, weil dieses natürlich die zusätzlichen Anfahrtskosten abrechnen können will, die nicht einfach auf den Vermieter oder die Hausgemeinschaft abgewälzt werden dürfen. Mein Tipp wäre insofern freundlich um Verständnis zu bitten (nicht zu fordern), den KKH- Aufenthalt darlegen und warum zu diesem Termin niemand vor Ort sein konnte mit deinem Schlüssel wie Nachbarn oder Familie und warum das bei dem Nachtermin ebenfalls nicht geht. Klappt das nicht wäre die einzige Alternative mit deiner Schule zu sprechen, deutlich zu machen, dass du einen Handwerkertermin hast, den du nicht privat vereinbaren/terminieren konntest und dir Zusatzkosten entstehen, solltest du diesen nicht wahrnehmen und zu fragen, ob man dich insofern für Zeitfenster x freistellen würde an dem Tag. Das habe ich bei so einem Austausch auch schon einmal prophylaktisch gemacht, als nicht klar war, ob die Handwerker bis zur Konferenz am Nachmittag tatsächlich bei mir waren plangemäß. So lange man das Verständnis und Entgegenkommen seiner Schule in solchen Dingen nicht ausnutzt, sondern das die absolute Ausnahme ist, sollte das im Regelfall kein Problem sein.
Das geht bei mir nicht mehr. 
