Den Begriff "höhere Schule" kenne ich aus NDS - wo ja auch der TE herkommt - gar nicht. Wie es hier formal aussieht, weiß ich allerdings tatsächlich nicht genau (und habe jetzt - ehrlich gesagt - keine Lust, danach in den Gesetzgebungen zu suchen). Vielleicht sollte man am besten zwischen "allgemeinbildenden weiterführenden Schulen" und "berufsbildenden weiterführenden Schulen" unterscheiden; so habe ich es zumindest bislang "gelernt".
Wenn man auch nicht alles glauben soll, was auf "Wikipedia" steht, werden dort die BBS in NDS übrigens ebenfalls den "weiterführenden Schulen/Schulformen" zugeordnet: Liste der Schulen in Niedersachsen – Wikipedia . Und verschiedene BBSn bezeichnen es auf ihren Homepages auch so, z. B. die BBS Schölerberg in Osnabrück im Zusammenhang mit der Erläuterung der Fachoberschule: Die Fachoberschule Wirtschaft und Verwaltung - Schwerpunkt Verwaltung und Rechtspflege ist eine öffentliche weiterführende Schule." (BBS am Schölerberg - Fachoberschule Wirtschaft und Verwaltung (bbs-schoelerberg.de))