Ein mathematisch sauberer Beweis ist viel aussagekräftiger als eine umgangssprachliche Erklärung. Leider testen die heutigen Abschlussprüfungen primär Sprachekompetenzen und nicht mehr Mathematik.
Bei den Abschlussprüfungen, da sind ja einige der anderen Mathematiklehrkräfte im Forum derselben Meinung, nehmen Sprachkompetenzen in der Tat zu viel Raum ein.
Was mathematisches Kommunizieren und Argumentieren angeht: Ich habe mir das Mathematikcurriculum der Sek I in NRW angeschaut und du hast schon Recht, dass auch viel Raum der Darstellung in eigenen Worten eingeräumt wird, was du vermutlich als "umgangssprachliche Erklärung" benennst. Gleichzeitig lese ich durchaus auch heraus, dass die Verwendung von Fachsprache, also Fachbegriffe, ebenso vorgesehen ist wie Beweise auf Basis logischer Heuristiken. Da muss ich Quittengelee schon Recht geben, dass dies auch von den Schülern (m/w/d) eingefordert werden und Teil von Leistungsbewertung sein muss. Was ich jedoch nicht herauslesen konnte, war eine Abstufung hinsichtlich der Erwartungen zwischen den einzelnen Schulformen: Die Curricula sind von den Anforderungen zwischen Hauptschule und Gymnasium quasi gleich. Wie interpretiert ihr das wiederum hinsichtlich der Umsetzung in Unterricht?
Und klar, Beweise in der Sek I sind eher anschaulich als streng-axiomatisch, aber das finde ich legitim, da Schüler (m/w/d) erst an dieses Werkzeug der Mathematik herangeführt werden müssen. Die Rolle von Beweisen im Mathematikunterricht hängt auch davon ab, welche Gesamtziele wir mit Unterricht in Deutschland verfolgen wollen - ob es eher nach internationaler Wettbewerbsfähigkeit und Verwendbarkeit oder Humboldtidealen und kultureller Bedeutung geht. Vermutlich liegt die Antwort irgendwo in der Mitte.
Realistisch gesehen lassen sich je nach Lerngruppe durchaus mal Podiumsdiskussionen durchführen, jedoch hat das eher einen simulierenden Charakter. Als ganze Klasse auf einem öffentlichen Forum zu diskutieren, habe ich bisher noch nicht erlebt. Höchstens auf Diskutierwettbewerben etc., wobei da ja dann eher 1 gegen 1 stattfindet.
Eventuell habe ich deinen vorangegangenen Beitrag dahingehend falsch verstanden. Ich ging davon aus, dass das Curriculum verlangt, dass die Schüler (m/w/d) einer öffentlichen Diskussion beisitzen und ggf. die Erkenntnisse hieraus in der Klasse nachbesprechen, nicht dass sie als aktive Diskutanten diese öffentliche Diskussion mitgestalten sollen.