Wenn es auf dem Weg des Ländertauschverfahrens keine Chance gibt, dann wüsste ich ad hoc auch nicht, wie man gegen den Willen, den Bedarf, die Vereinbarung zum Lehrertausch der KMK oder die Übernahmevoraussetzungen des aufnehmenden Bundeslandes einen Wechsel erzwingen möchte.
Theoretisch wäre noch denkbar die Lehrbefähigung für ein in BW gesuchtes Fach nachträglich zu erwerben - das dauert mit Studium zwar ein paar Jahre, aber würde ggf. bessere Chancen bieten im Ländertauschverfahren.
Das hier ist alles bekannt?
Lehreraustausch (kmk.org)
Allgemeines zum Lehreraustauschverfahren | Nds. Kultusministerium (niedersachsen.de)