Und du bist sicher, dass du nicht endlich deine Fernbeziehung um des "Fern" verringern willst?
(Wenn denn du auf der Suche nach überzeugenden Gründen bist...)
(Es gab auch schon den Grund, dass man vorhabe, irgendwann eine Beziehung aufzubauen, der Heiratsmarkt vor Ort aber aufgrund des Altersdurchschnitts weniger ergiebig war...)
Sprich auf jeden Fall deinen Bezirkspersonalrat an (also nicht (nur) den SchulPR). Die können dann in der Behörde deinen Antrag mit Hintergrundwissen begleiten / ein Auge auf die Abwicklung haben.
[Mal ganz davon abgesehen, dass alle in die Großsstädte, z.B. nach Göttingen, wollen & Versetzungsaträge dorthin häufig genug nicht erfolgreich sein können. Da sind dann zumeist die handfesten Gründe (z.B. räumliche Nähe zur Pflege der Angehörigen) am "überzeugendsten".]
Falls du eine (Gesamt)Schule in Göttingen hättest, die genau dich haben möchte & dich anfordert, hast du auf jeden Fall bessere Chancen als wenn du einfach nur in irgendeinem Topf bist. Da hilft auf jeden Fall Klinken putzen.