Krank ist krank, Kind krank ist Kind krank, das ist so. Und wenn du deine Kindkranktage nimmst, wenn dein Kind krank ist, kann man dir auch keinen Vorwurf machen.
Facharzttermine von Kindern fallen offenbar nicht unter "Kind krank", sondern unter Dienstbefreiung oder was auch immer, aber du hast ja auch diesen Tag frei bekommen.
Insofern alles fein, bis auf den Ton der stellvertretenden Schulleitung. Und wenn ihr euch ohnehin nicht sympathisch sein und er gestresst vom Vertretungen planen war, und du dann mit einer vermeintlich hilfreichen Idee ankommst, die für ihn aber wieder Umdenken und evtl. Aufwand bedeutet hätte, dann war der Ton - wie unangebracht er auch war - vielleicht zu erwarten. Ich würde den Kontakt nicht suchen, ich denke nicht, dass ihr euch da gut verstehen würdet. Ich würde in Zukunft auch keine Vorschläge mehr machen, sondern meine Abwesenheit mitteilen.
Den nächsten Facharzttermin würde ich den anderen Elternteil übernehmen lassen und das im Lehrerzimmer mal durchklingen lassen - so geht vielleicht das Gefühl weg, dass du immer alle Termine wahrnimmst.