Ich bin ja bekanntlich nicht in Grundschule unterwegs, daher meine vielleicht naive Frage:
Ist es überhaupt ratsam, für völlig normale Dinge wie ruhig sein, wenn die Lehrperson es sagt und wenn Stillarbeitsphase ist, eine Belohnung auszurufen? Ich kenne auch Eltern, die Kinder für das ins Bett gehen oder den Toilettengang belohnen. Ich bin da manchmal etwas verwirrt, denn ich stelle mir ein Ausufern vor, wenn die Kids für Selbstverständlichkeiten belohnt werden.
Wie gesagt: ich bin vielleicht naiv, aber frage daher mal allgemein: wie bewertet ihr generell solche Belohnungssysteme?
Ich finde nicht, dass eine materielle Belohnung für normale, erwartbar Dinge, nötig oder zielführend ist.
Bei sehr unruhigen Klassen, die die Abläufe erst noch lernen müssen, kann eine Visualisierung aber sehr hilfreich sein und schont auch die Stimme 
Ich nutze in Klasse 1 und 2 ganz gern eine Skala von Regenwolke bis Sonnenschein, auf der die Kinder nach oben bzw. unten rutschen (jedes Kind hat ein Symbol, so wissen Außenstehende, die in die Klasse kommen, auch nicht, ob Paul heute auf der Sonne oder Regenwolke stand...). Sie starten alle in der Mitte auf dem Feld. Wir konzentrieren uns zu Beginn des Schuljahres meistens auf ein Ziel, zum Beispiel, Arbeitsmaterial zügig her- bzw. den Tisch zügig wieder aufzuräumen. Also ich gonge, das Aufräumen beginnt. Wenn ein Kind das gut schafft, schiebe ich sein Symbol nach oben. Meist beginnen dann auch die langsameren Kinder ziemlich schnell mit dem Zusammenräumen. Wenn es bei jemandem gar nicht klappt, weil er rumläuft, spielt, ratscht oder sonstwas, rutscht er nach unten. In der nächsten Phase kann er dann natürlich wieder nach oben kommen. Es gibt bei mir keine Belohnung und keine Strafe, es ist nur eine Visualisierung. Auch ohne Belohnung möchten die Kinder aber gerne nach oben kommen.
Hier herrscht kein Gruppendruck, weil es den anderen Kindern völlig egal sein kann, welches Kind gerade wo steht. Es hat ja keine Auswirkungen auf die Klasse (anders als das geheime Kind).
Wenn man Gruppentische als Ganzes bewerten / belohnen möchte, regulieren sie sich mehr gegenseitig, sie erinnern und ermahnen sich auch schonmal. Da ist es dann oft gut, verhaltenauffälligere Kinder als "Einzelgruppe" zu nehmen, damit sie nicht durch ihr unruhiges Verhalten - für das sie häufig nichts können und das sie auch nicht einfach so abstellen können - den Umnut der Gruppe auf sich ziehen.