Finde ich Quatsch. Bei der Notengebung ist es doch oft so, dass man das anhand der Leistungsnachweise und Einschätzung der Mitarbeit geht. Oft hat man dafür Tabellen angelegt und ermittelt so nach eigenem Ermessen eine passende Note. Und jeder wird doch mal Schüler gehabt haben, wo es Diskrepanzen zwischen schriftlichen und mündlichen Leistungen gab. Mir ging es nur um eine grobe Tendenz wie man damit dann umgehen könnte. Ich wollte keine offizielle Zeugniskonferenz einberufen, um so mit Fremden eine konkrete Note zu ermitteln, die dann eingetragen wird.
Notengebung ist sehr bundeslandabhängig. In BW ist es beispielsweise nicht erlaubt, Mitarbeitsnoten zur Bildung der Fachnote heranzuziehen. Für die Mitarbeit gibt es bei uns Kopfnoten auf den Zeugnissen. Wir müssen neben den schriftlichen Leistungen die mündlichen oder sonstigen Leistung berücksichtigen. Natürlich hängt das teilweise zusammen, denn jemand, der sich nie meldet, kann auch nie einen guten Beitrag leisten. (Allerdings auch nie einen schlechten.) Was die Benotung durch deinen Kollegen angeht, würde ich per Ferndiagnose aufgrund der schriftlichen Noten den Schüler bei angenommener Gleichgewichtung der Einzelnoten auch eher eine gute Zeugnisnote erwarten. Allerdings hast du bisher weder etwas zur Gewichtung der Einzelnoten, noch zur Gewichtung von schriftlichen zu sonstigen Leistungen geschrieben, noch sind uns die einzelnen Leistungen im sonstigen oder mündlichen Bereich bekannt. Du hast nur etwas zur aus Sicht des Mathelehrers wohl nicht zufriedenstellenden Mitarbeit geschrieben. Ohne diese Angaben ist es aber schlicht unmöglich, etwas zur Leistungsbewertung zur sagen.
Da du den Umgang mit einer solchen fremden Fachnote, die du nicht verstehst, ansprichst:
Bei uns gibt es vor den Halbjahresinformationen und vor den Zeugnissen am Ende des Schuljahres Konferenzen (bestehend aus Klassenkonferenz und Schulleitung), die beschließen, was auf der Halbjahresinformation bzw. dem Zeugnis stehen soll. Das betrifft Noten, Gesprächswünsche oder Zeugnisbemerkungen.
Wenn du Zweifel an der Korrektheit der Note eines Fachkollegen hättest, müsstest du diese bei uns aber während der Konferenz äußern. Der Kollege könnte sie dann begründen, du könntest deine Bedenken äußern, und der Kollege könnte dann seinen Notenvorschlag abändern oder auch nicht. Am Ende muss er die Note verantworten können, daher wird von der Konferenz nicht über einzelne Noten abgestimmt. Und es wird auch nicht über das Zeugnis eines einzelnen Schülers abgestimmt, sondern eine Möglichkeit geboten in der Konferenz alles anzusprechen, was man für zeugnisrelevant hält. Und zwar bevor die Halbjahresinformationen bzw. Zeugnisse gedruckt werden. Die Fachnoten der Kollegen werden aber nie angezweifelt. Da ich selbst im Unterricht der Kollegen ja nicht anwesend bin, könnte ich die Leistung eines Schülers in deren Fächern überhaupt nicht beurteilen.
Wenn ich das richtig verstanden habe, hattet ihr auch eine solche Konferenz und der Kollege hat seine Note sogar begründet. Du hast in der Konferenz offensichtlich nichts weiter gesagt und dich zufrieden gegeben. Jede weitere Aktion halte ich für unnötig.
Ergänzung: Und da du nichts davon schreibst, dass sich der betroffene Schüler beschwert hat, ist die Note vielleicht einfach auch gerechtfertigt.