Ich fand den Artikel äußerst flach. Ein netter Einstieg, dann kam nichts mehr.
Wenn man es mit Augenmaß betrachtet, halte ich den kompetenzorientierten Unterricht aber für sehr sinnvoll. Mathematikunterricht war immer schon - in einem gewissen Maße - kompetenzorientiert.
Ein Beispiel: In Geschichte waren Fragen denkbar wie "in welchem Jahr und an welchem Ort wurde der westfälische Friede geschlossen?"
In Mathematik sind natürlich auch Fragen denkbar wie "nenne die Definition des Begriffs absolute Häufigkeit". Das ist aber die Ausname. Schon eine einfache Aufgabe wie "löse die Gleichung x² = 4" erfordert die Kompetenz, solche Gleichungen lösen zu können. Man wird nicht die Lösung für alle denkbaren Zahlen auswendig lernen.
Die Schwarz-Weiß-Denker folgern dann gleich, dass man nun gar nichts mehr wissen muss, das ist natürlich Unsinn. Ich sage z.B. meinen Schülern auch, dass sie die Begriffe auswendig lernen müssen, und zwar mit folgender Begründung: Die Begriffe stehen auch in der Formelsammlung. Wenn in einem Absatz ein einziger unbekannter Begriff steht, dann könnt ihr den nachschauen. Sind es aber 10, kapiert ihr gar nichts mehr. Man kann in einem mathematischen Text immer nur eine (geringe) Anzahl von Neuem, Unbekanntem verarbeiten, wird es zu viel, kapiert man gar nichts mehr. Ferner verwende ich als Lehrer natürlich diese Begriffe, und irgendwann versteht niemand mehr, was ich sage, wenn die Begriffe nicht gelernt werden.
Auch ein beliebter Spruch von mir: "Die Kenntnis der Grundbegriffe ist notwendige, aber nicht hinreichende Voraussetzung für das Bestehen dieses Kurses."
Also, kurz: Ich halte Kompetenzen für sehr wichtig, aber die Mischung macht´s!