ch weiß zumindest für NRW, dass ich beispielsweise an einer Realschule auch kein E13 erhalten würde, obwohl da Mathe und Deutsch natürlich genauso unterrichtet werden.
Weil du nicht das passende Lehramt hast, du hast Lehramt GyGe und nicht HRGe. Ergänzung: Und an Realschulen gibt es in der Regel auch nur HRGe-Stellen, die eben mit A12 besoldet werden. Es gibt noch ein paar ehemalige Lehrer mit Amtsbezeichnung "Realschullehrer", die bekommen A13 und haben auch die Fakultas für die S2. Andersherum bekomme ich als HRGe-Lehrer an einem Gymnasium nicht mal eine Stelle, geschweige denn mit A13-Besoldung.
Stattdessen bekommt man Vertretungsverträge an Gesamtschulen mit SekI-Wertigkeit und geringem Stundenumfang, die nach TV-L E11 bezahlt werden, obwohl man der Ausbildung nach E13 bekommen könnte.
Relevant ist nicht die Ausbildung, sondern die jeweilige Stelle. Und wenn an einer Gesamtschule eben nur Vertretungsstellen für den S1-Bereich ausgeschrieben sind, ist das so.
Das Problem ist, dass du bzw. ihr davon ausgeht, dass die GyGe-Qualifikation höherwertiger als HRGe ist und man automatisch auch für HRGE qualifiziert ist. Dem ist natürlich nicht so. Das treibt natürlich manchmal seltsame Stilblüten, wie dass ein Studienreferendar, der an einer Gesamtschule in der S1 und S2 ausgebildet wurde und dann eine HRGe-Stelle annehmen will, eine Nachqualifizierung benötigt.