Der Schulweg gehört grundsätzlich nicht zum Verantwortungsbereich der Schule. Rechtlich ist es aber möglich, auf Vorfälle mit schulischen Erziehung- und Ordnungsmitteln zu reagieren, wenn diese in den Schulbetrieb hinein wirken. Für mich wäre das bei der beschriebenen Konstellation oberflächlich der Fall, ich würde das aber vorher mit dem Schulleiter abklären, ob der das auch so sieht.
Wenn das so ist, kann man mit den gleichen Maßnahmen reagieren, mit denen man reagieren würde, wenn eine vergleichbare Situation auf dem Hof in der große nPause stattfindet.