R_0 hat nichts mit der Zahl genesener Patienten zu tun, sondern gibt an, viel viele Folgeinfektionen ein infizierter verursacht.
Wenn 10000 Leute infiziert sind und R0=1 ist, dann steckt jeder im Schnitt in der nächsten Generation eine weitere Person an, es gibt also in einem fest definierten Zeitraum 10000 Folgeinfektionen. Das ist unabhängig davon, ob vorher bereits 100 000, 10 000 oder 0 Patienten genesen sind.
Die tägliche Zuwachsrate ist als quantitatives Bewertungskriterium ungeeignet, da sie sich auf die Basis aller positiver Tests bezieht. Angenommen, wir hätten irgendwann man 10 Mio Genesene, dann könnte im Neuinfektionsgeschehen passieren, was will, die tägliche Zuwachsrate wäre trotzdem fast 0. Gleiches gilt für die Verdopplungszeit.
Rein qualitativ können alle drei Zahlen (zwangsläufig) nur in die Vergangenheit gucken, allerdings mit unterschiedlicher (und bei R0 unbekannter) zeitlicher Perspektive (die tägliche Zuwachsrate bezieht sich immer auf den Vortag, die Verdopplungsrate meist auf die vergangenen 7 Tage).
Qualitativ müssten sich alle Werte gleich entwickeln, wenn sie sich auf die gleichen Zeiträume beziehen würden, was sie aber offensichtlich nicht tun.