1. Perpetuierungsfunktion: dauerhafte, verständliche menschliche Gedankenerklärung (Schriftform, Bezug auf Schulgesetz, durch die Lehrkraft) - erfüllt
2. Beweisfunktion: objektiv beweisgeeignet (ja, da Grundlage für Verwaltungsakt) und subjektiv beweisbestimmt (der Lehrer muss sie als Beweis einsetzen wollen können) - erfüllt
3. Garantiefunktion: Der Aussteller muss klar erkennbar sein (Kürzel) - erfüllt
Ja das trifft zu, es kann eine Urkunde sein. Ist es aber erst, wenn dies vor Gericht festgestellt wird und von vornherein. Das mag im Ergebnis (meistens) keinen Unterschied machen, aber es ist was anderes.
zu 3.: ich habe noch nie mein Kürzel auf eine Klausur gemacht.