Das würde jetzt zu sehr ins Detail gehen, aber ich halte nur 'Draufgucken' für ein bisschen wenig.
Ob sich der Wechsel in die PKV für dich lohnt, ist nicht so pauschal zu beantworten, aber du kannst dir ja mal ein Angebot machen lassen. Dabei wird allerdings nach Vorerkrankungen gefragt, und die darfst du auch nicht verschweigen, ungünstigenfalls bekommst du einen Risikozuschlag (evtl. nur temporär), kann sich aber immer noch lohnen, je nachdem. Du kannst dich auch online informieren.
Natürlich bekommst du als Angestellte/r auch für die PKV einen Arbeitgeberzuschuss, bis maximal zur Hälfte des Betrags, der entstehen würde, wenn du gesetzlich versichert wärest.
Ich bin mehrfach hin- und hergewechselt und meine Erfahrungen sind unterschiedlich. Des öfteren hatte ich das Gefühl, schneller einen Termin zu bekommen und nicht so lange warten zu müssen, weil ich privat versichert bin. Auch einige Therapien und Medikamente bezahlt die GKV nicht.
Manchmal wird man aber auch "übertherapiert" oder die Ärzte berechnen alles Mögliche und schwatzen einem was auf. Wobei einem das als GKV-Patient mit den IGEL-Leistungen ja auch passieren kann.
Dass man die Rechnungen erst mal selbst bezahlt, gehört zum Geschäftsmodell. Man kann ja erst in die PKV, wenn man ausreichend viel Geld hat, und da sollte das kein Problem sein. Man sollte sogar mit dem Einreichen warten, bis man weiß, ob man die Grenze überschreitet, an der sich das Einreichen lohnt, denn man bekommt u. U. eine nicht geringe Beitragsrückerstattung, wenn man (außer ggf. Vorsorge) nichts eingereicht hat.
Ich weiß nicht, ob ich gerne einen Arzt hätte, der nur "draufguckt", wenn da ein gesetzlich Versicherter vor ihm steht, und bei privat Versicherten erst mal seinen Maschinenpark anwirft ...