Stottern hat eine große Spannbreite. Sowohl was die Primär- (Dehnungen, Blockaden, Wiederholungen) als auch die Sekundärsymptomatik (körperliche Mitbewegungen und Reaktionen, Vermeidungs- und Ausweichverhalten) und erst recht was die sozial-kommunikativen Folgen anbelangt. Manchen "Stotterern" (immerhin ca. 1 % der Bevölkerung) merkt man es im Alltag kaum an und sie können sich in Sprechberufen verwirklichen - beispielsweise der amtierende US-Präsident. Andere haben größere Probleme und suchen sich bewusst Jobs mit geringen Sprechanteilen. Es gibt auch im Erwachsenenalter Therapiemöglichkeiten, wenngleich weniger erfolgversprechend als im Kindesalter.
Ich hatte zwei stotternde Kommilitionen in der Sprachheilpädagogik (übrigens sind viele der bekanntesten Stottertherapeuten selbst Stotterer gewesen). Der eine fühlt sich im Lehrerberuf sehr wohl. Der andere hat das Studium aufgrund negativer Erfahrungen in Praktika abgebrochen.
Kurz: Es lässt sich nicht verallgemeinern. Wenn jemand Lehrer werden möchte und es sich selbst zutraut, würde ich ihm nicht wegen des Stotterns abraten.