Mathe Klasse 12

1. offizieller Beitrag

    Salut!


    Am Dienstag sind wegen eines Projektes nur 7 von 24 Schülern anwesend. Ich möchte da nicht unbedingt im Stoff weitermachen (Thema "Kurvenanpassung"). Habt ihr eine Idee, was ich mit so wenigen Leuten in einer Doppelstunde machen kann?


    À+

    Hallo,


    was ich mir schon fest vorgenommen habe, ist der 4-Farben-Satz. Da finden auch mal Leute Anschluss, die mit Mathematik auf dem Kriegsfuss stehen :). Unter Wikipedia gibts mehr als genug drüber, Aufgaben sind auch schnell gemacht (eben Karten vorgeben zum einfärben ^^).


    Und wenn du es nich gerade Formalisiert angehst ist auch nich so trocken. (Edit: VIelleicht in dem Zusammenhang mal ansprechen wie man Beweise führt, würde sich bei diesem Problem anbieten.)


    Just a thought,
    Jungspund

    Der kürzeste Mathematikerwitz: Sei epsilon < 0

    Einmal editiert, zuletzt von Jungspund ()

    4-Farben-Satz ist nett. Wenn man mag, kann man sogar einen kleinen Ausflug in die formale Logik machen und ihn mit Hilfe des Kompaktheitssatzes beweisen.


    Aber auch ein Ausflug in die Graphentheorie kann nicht schaden, Stichwort: Königsberger Brückenproblem.


    Liebe Grüße,
    Iggi

    Das Leben ist KEIN Wettkampf - aber ich gewinne trotzdem

    Der Vierfarbensatz war ein tolle Idee! Danke! Zum Ausmalen habe ich ein paar Landkarten im Netz gefunden und die Schüler dann einfach ausprobieren lassen. Wir haben zwar keinen Beweis erarbeitet (für den 5-Farbensatz), aber das Ausmalen brachte uns auf eine spannende Diskussion über Mathematik. Die Schüler wollten es erst nicht wahrhaben, dass Ausmalen auch Mathematik ist. Aber nachdem wir von dem Vierfarbensatz zum Königsberger Brückenproblem gelangt sind, stellten sie fest, dass Graphentheorie sehr spannend und angewandt ist.


    À+

    Hi,


    freut mich das die Idee bei Schülern ankommen kann, danke für die rückmeldung.


    Und ist jetzt Mathe bei deinen Schützlingen beliebter^^?

    Der kürzeste Mathematikerwitz: Sei epsilon < 0

    Jep. Am Freitag durften diese 7 Schüler dem Rest des Kurses berichten, was sie gemacht haben. Als sie erzählten, das sie Karten ausgemalt haben, grinsten die anderen noch. Aber als dann einer unbedingt das Brückenproblem stellen wollte und diese 7 richtig fies und wissend gegrinst haben, konnte ich schon erkennen, dass ihnen das viel Spaß gemacht hat. ;)


    Hätte ich am Dienstag noch mehr Zeit gehabt, dann hätten wir noch viel mehr mit Graphentheorie machen können. Das Gebiet hat die Schüler sehr fasziniert!


    À+

    • Offizieller Beitrag

    Klingt spannend !


    kann das auch ich als mathematische Null mal im stillen Kämmerlein ausprobieren? oder braucht es dafür eben doch Vorkenntnisse? :gruebel:

    Na, da bestätigt sich mal wieder: Mathematik kann durchaus spannend und interessant sein, man muss sich darauf einlassen. Schön, dass die Ideen bei den Schülern so gut angekommen sind.

    Das Leben ist KEIN Wettkampf - aber ich gewinne trotzdem

    Mit der Afrika-Karte kannst du das selbst ausprobieren. Der Arbeitsauftrag lautet: Färbe die Karte mit möglichst wenigen Farben ein. Dabei dürfen Länder, die eine gemeinsame Grenze haben, nicht die gleiche Farbe haben (Berührung mit einer Ecke zählt nicht dazu).


    Das königsberger Brückenproblem befasst sich mit der Frage, ob es möglich ist, einen Spaziergang über alle 7 Brücken derart zu gestalten, dass man über alle Brücken genau einmal gegangen ist. Probiere es an der linken Karte selbst aus. (Das Problem geht auf Euler zurück, der diesen Spaziergang plante.) Ein Modifizierung ist das Haus vom Nikolaus.


    À+

    Allgemein kann man in solchen Fällen, also für das nächste mal, die Zeit nutzen um etwas Konsistenz in den Matheunterricht zu bringen. Nehme einen wichtigen Satz aus dem Thema das ihr betreibt und erkläre einen richtigen mathematischen Beweis dazu. Bei dem Null-Vorwissen in der Schule was mathematische Wohldefiniertheit angeht, geht da locker die Doppelstunde dafür drauf, es ist etwas sinnvolles und und vertieft den Anwesenden den aktuellen Schulstoff

    Naja, einen richtigen mathematischen Beweis umgehe ich in einem Grundkurs lieber und nutze die Zeit, um das, was sowieso schon viel zu theoretisch behandelt wurde, praktischer darzustellen oder zu wiederholen.


    Würdest du allgemein mathematische Wohldefiniertheit mit der Klasse behandeln? Fände ich etwas zu hoch, selbst für einen LK. Oder welche Beispiele hättest du?


    À+

    Warum fändest du das zu hoch?


    Man kann einerseits erklären was Wohldefiniertheit heisst und dann andererseits bei jedem Schritt erklären, wozu man das macht. Nicht im Rahmen der Anwendung, sondern um das schöne an der Mathematik zu vermitteln.


    Ich finde es sehr schade, dass ca. 99% aller die Abi in Mathe haben und dann studieren wollen, eigentlich keine Ahnung haben was Mathe ist :(

    Deshalb ja meine Frage: Wie würdest du Schülern erklären, was Wohldefiniertheit ist?


    Ich bin auch der Meinung, dass es gut für Schüler ist, mal einen Blick auf "richtige" Mathematik zu werfen. Mittlerweile bin ich aber zu der Ansicht gekommen, dass man sich aber nicht auf direktem Wege, wie an der Uni, dieser nähern kann, sondern auch berücksichtigen muss, dass in G8 viel zu weing Platz für die Anwendung des Gelernten bleibt, dass Schüler keinen Tag unter 8 Stunden an der Schule sind, und das Interesse für abstrakte Definitionen eher niedrig ist.


    Daher würden mich ganz konkrete Beispiele, anwendungsorientiert, sehr interessieren.


    À+


    Edit:
    P.S.: Was ist eigentlich Mathematik für dich? Was sollen die Schüler als Mathematik deiner Meinung nach kennenlernen?

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