Tja, das ist ganz einfach. Man weigert sich. Man kann nicht verpflichtet werden ein Auto zu besitzen oder das eigene dienstlich zu nutzen. Da muss man ein dickes Fell haben, aber man kann es problemlos mal drauf ankommen lassen.
Das ist grundsätzlich richtig und hilft mit hoher Sicherheit, sehr kurzfristige Einsätze abzuwehren, die ein Pendeln zwischen 2 Schulen in kürzester Zeit notwendig werden lassen. Dann setzt man die betroffenen Kollegen eben einfach ganztägig an der Zielschule der Abordnung ein und schon ist die An- und Abreise weitgehend das Problem der Lehrkraft...zumindest zeitlich, nicht finanziell.
Die tägliche Rückkehr zum Familienwohnort gilt als noch zuzumuten, wenn beim Benutzen regelmäßig verkehrender Beförderungsmittel die Abwesenheit von der Wohnung weniger als 12 Stunden oder die benötigte Wegezeit hin und zurück weniger als 3 Stunden beträgt. Sollte das überschritten werden, stünde Anspruch auf Trennungsübernachtungsgeld zu, das wird aber wohl meist bei den Abordnungen vermieden. Ob man sich die bis zu 3 Stunden pendeln mit Öffis antun möchte, wenn man mit Privat-Kfz vlt. nur 1 Stunde braucht, kann man sich natürlich überlegen.